2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝一中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題）

• 1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，這些汽車標(biāo)識中，是中心對稱圖形（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：146引用：7難度：0.9

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• 2．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

  A．籃球比賽中罰球百發(fā)百中

  B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上

  C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°
  組卷：5引用：1難度：0.7

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞ 4 3 且k≠2

  B．k≥ 4 3 且k≠2

  C．k＞ 3 4 且k≠2

  D．k≥ 3 4 且k≠2
  組卷：1043引用：14難度：0.9

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• 4．對于拋物線y=-

  1

  2

  （x+2）²+3，下列說法正確的個數(shù)是（　　）
  ①頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）；
  ②對稱軸是直線x=-2；
  ③當(dāng)x＜-2時y隨x增大而減小；
  ④函數(shù)有最小值為3．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：15引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為130°，則∠C的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3492引用：6難度：0.5

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• 6．如圖1，浩明利用課余時間制作了一個臉盆架，圖2是它的截面圖，垂直放置的臉盆與架子的交點(diǎn)為A，B，AB=40cm,臉盆的最低點(diǎn)C到AB的距離為10cm,則該臉盆的半徑為（　　）cm.

  A．20

  B．25

  C．30

  D．35
  組卷：23引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=4cm,△ABC能被半徑至少為（　　）cm的圓形紙片所覆蓋．

  A． 2 3 3

  B． 4 3 3

  C．4

  D． 3
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，已知PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，線段OP交⊙O于點(diǎn)M．給出下列四種說法：
  ①PA=PB；
  ②OP⊥AB；
  ③四邊形OAPB有外接圓；
  ④M是△AOP外接圓的圓心．
  其中正確說法的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4184引用：24難度：0.7

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三．解答題（解答時寫出必要的的文字說明、演算步驟或推證過程）

• 23．如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，擺動臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，AD=30，DM=10．
  （1）在旋轉(zhuǎn)過程中，
  ①當(dāng)A，D，M三點(diǎn)在同一直線上時，求AM的長．
  ②當(dāng)A，D，M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時，求AM的長．
  （2）若擺動臂AD順時針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D₁轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D₂處，連接D₁D₂，如圖2，此時∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的長．
  
  組卷：2340引用：21難度：0.2

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• 24．如圖，拋物線y=ax²-2x+c經(jīng)過直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，求使S_△APB=S_△ABC的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）⊙M是過A、B、C三點(diǎn)的圓，連接MC、MB、BC，求劣弧CB的長．
  組卷：26引用：1難度：0.2

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