北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2021年單元測試卷（9）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列命題的逆命題是真命題的是（　　）

  A．如果a＞0，b＞0，則a+b＞0

  B．直角都相等

  C．兩直線平行，同位角相等

  D．若a=b,則|a|=|b|
  組卷：505引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如果等腰三角形的一個外角為140°，那么底角為（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．70°

  D．40°或70°
  組卷：1179引用：12難度：0.7

  解析

• 3．如圖，三條公路把A，B，C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（　　）

  A．在AC，BC兩邊高線的交點處

  B．在AC，BC兩邊中線的交點處

  C．在∠A，∠B兩邊角平分線的交點處

  D．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處
  組卷：577引用：9難度：0.7

  解析

• 4．一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40°的方向行駛40海里到達B地，再由B地向北偏西20°的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（　　）

  A．30海里

  B．40海里

  C．50海里

  D．60海里
  組卷：1131引用：10難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，邊AB的垂直平分線交AC于點D，則△BDC的周長是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．15
  組卷：698引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共38分）

• 16．如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點O．
  （1）求證：AD垂直平分EF；
  （2）若∠BAC=60°，寫出DO與AD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．
  組卷：3934引用：5難度：0.1

  解析

• 17．如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6厘米，點D從點A開始以1厘米/秒的速度向點C運動，點E從點C開始以2厘米/秒的速度向點B運動，兩點同時運動，同時停止，運動時間為t秒；過點E作EF∥AC交AB于點F；
  （1）當t為何值時，△DEC為等邊三角形？
  （2）當t為何值時，△DEC為直角三角形？
  （3）求證：DC=EF．
  組卷：628引用：9難度：0.5

  解析