2022-2023學年四川省成都市青羊實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．將一元二次方程3x²-4=5x化為一般形式后，其中二次項系數、一次項系數分別是（　　）

  A．3，5

  B．3，-5

  C．-4，5

  D．-4，-5
  組卷：384引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知

  a

  b

  =

  2

  5

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 2 3

  D． 7 5
  組卷：1967引用：56難度：0.9

  解析

• 3．下列四組線段中，不是成比例線段的是（　　）

  A．a=3，b=6，c=2，d=4	B．a=1，b= 2 ，c= 6 ，d=2 3
  C．a=4，b=6，c=5，d=10	D．a=2，b= 5 ，c= 15 ，d=2 3
  組卷：980引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程x²+2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤1

  B．a≤4

  C．a＜1

  D．a≥1
  組卷：307引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：1603引用：65難度：0.9

  解析

• 6．下列命題是真命題的是（　　）

  A．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  B．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
  組卷：1464引用：57難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在正方形ABCD中，E點是對角線BD上的一點，AE的延長線交CD于點F，連接CE，若∠BAE=56°，則∠CEF的度數為（　　）

  A．30°

  B．79°

  C．22°

  D．81°
  組卷：673引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=6，D為AC上一點，連接BD，且BD=BC=4，則DC為（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C． 8 3

  D．5
  組卷：704引用：6難度：0.4

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖1，在正方形ABCD中，點E是CD上一點（不與C，D兩點重合），連接BE，過點C作CH⊥BE于點F，交對角線BD于點G，交AD邊于點H，連接GE，
  
  （1）求證：CH=BE；
  （2）如圖2，若點E是CD的中點，當BE=8時，求線段GH的長；
  （3）設正方形ABCD的面積為S₁，四邊形DEGH的面積為S₂，當

  CE

  DE

  的值為

  3

  4

  時，求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  組卷：560引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AB=6cm,BC=8cm.動點P從點A出發，沿折線A→B→C→D以每秒2cm的速度向點D運動，同時動點Q從點D出發，沿折線D→O→A以每秒1cm的速度向點A運動，點P到達點D時，點P，Q同時停止運動．連接CP，CQ，PQ．設△CPQ的面積為y（cm²）（這里規定：線段是面積0的幾何圖形），點P的運動時間為x（s）．
  （1）填空：OD=

  cm；
  （2）當3＜x≤10時，求y與x之間的函數解析式；
  （3）過D，P兩點的直線把矩形ABCD的面積分成1：3兩部分時，直接寫出x的值．
  
  組卷：205引用：2難度：0.2

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