2023年河南省南陽市唐河縣中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如圖表示互為相反數的兩個點是（　　）

  A．A和C

  B．B和C

  C．A和D

  D．B和D
  組卷：188引用：6難度：0.8

  解析

• 2．水分子的直徑為0.4納米，1納米等于10^-9米，則0.4納米用科學記數法表示為（　　）

  A．0.4×10-9米	B．4×10-9米
  C．0.4×10-10米	D．4×10-10米
  組卷：250引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由若干個同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小正方體的個數，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1446引用：16難度：0.6

  解析

• 4．AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠BAC=70°，則∠1的度數為（　　）

  A．175°

  B．35°

  C．55°

  D．70°
  組卷：1329引用：13難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B，F為圓心、大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線AM交BC于點E，連接EF．下列結論中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  組卷：2641引用：27難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的一元二次方程kx²-（2k-1）x+k-2=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞- 1 4

  B．k＜ 1 4

  C．k＞- 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4 且k≠0
  組卷：4025引用：64難度：0.6

  解析

• 7．隨著初中學業水平考試的臨近，某校連續四個月開展了學科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制了如圖所示的統計圖（四次參加模擬考試的學生人數不變），下列四個結論不正確的是（　　）
  

  A．共有500名學生參加模擬測試

  B．從第1月到第4月，測試成績“優秀”的學生人數在總人數中的占比逐漸增長

  C．第4月增長的“優秀”人數比第3月增長的“優秀”人數多

  D．第4月測試成績“優秀”的學生人數達到100人
  組卷：1243引用：20難度：0.6

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三、解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A，B（1，0），與y軸交于點C，且OA=OC．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）當k≤x＜0，且k＜-1時，y的最大值和最小值分別為m,n,且m+n=-1，求k的值．
  組卷：257引用：3難度：0.4

  解析

• 23．九年級一班同學在數學老師的指導下，以“等腰三角形的旋轉”為主題，開展數學探究活動．
  操作探究：
  （1）如圖1，△OAB為等腰三角形，OA=OB，∠AOB=60°，將△OAB繞點O旋轉180°，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF，則∠BAE=

  °，OF與DE的數量關系是

  ；
  遷移探究：
  （2）如圖2，（1）中的其他條件不變，當△OAB繞點O逆時針旋轉，點D正好落在∠AOB的角平分線上，得到△ODE，求出此時∠BAE的度數及OF與DE的數量關系；
  拓展應用：
  （3）如圖3，在等腰三角形OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90°．將△OAB繞點O旋轉，得到△ODE，連接AE，F是AE的中點，連接OF．當∠EAB=15°時，請直接寫出OF的長．
  
  組卷：1520引用：20難度：0.3

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