2022-2023學年四川省廣元市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．在空間坐標系中，O為坐標原點，A（1，2，3），則|OA|等于（　　）

  A． 14

  B． 13

  C． 2 3

  D． 11
  組卷：199引用：6難度：0.9

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• 2．高二（1）班有學生52人，現將所有學生隨機編號，用系統抽樣方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、18號、44號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號是（　　）

  A．11

  B．21

  C．31

  D．41
  組卷：261引用：4難度：0.7

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• 3．已知a,b是非零實數，則“a＞b”是“lna＞ln|b|”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：80引用：3難度：0.9

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• 4．與3x+4y=0垂直，且與圓（x-1）²+y²=4相切的一條直線是（　　）

  A．4x-3y=6

  B．4x-3y=-6

  C．4x+3y=6

  D．4x+3y=-6
  組卷：514引用：9難度：0.8

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• 5．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a,b分別為14，18，則輸出的a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．14
  組卷：1409引用：123難度：0.9

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• 6．如表提供了某工廠節能降耗技術改造后，一種產品的產量x（單位：噸）與相應的生產能耗y（單位：噸）的幾組對應數據：
  

  x/噸	3	4	5	6
  y/噸	2.5	t	4	4.5

  根據上表提供的數據，求得y關于x的線性回歸方程為

  ?

  y

  =0.7x+0.35，那么表格中t的值為（　　）

  A．3

  B．3.15

  C．3.25

  D．3.5
  組卷：386引用：8難度：0.7

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• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≤ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則z=2x+y的最小值為（　　）

  A．+1

  B．5

  C．3

  D．4
  組卷：606引用：8難度：0.9

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三、解答題：本大題6個小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AB，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD，DC=2AB，E為PC中點．
  （Ⅰ）求證：PA⊥BC；
  （Ⅱ）求證：直線BE∥平面PAD；
  （Ⅲ）求證：平面PBC⊥平面PDC．
  組卷：443引用：2難度：0.4

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• 22．已知圓O：x²+y²=8，直線l：x-y-8=0．
  （Ⅰ）若圓O的弦AB恰好被點P（2，1）平分，求弦AB所在直線的方程；
  （Ⅱ）點Q是直線l上的動點，過Q作圓O的兩條切線，切點分別為C，D，求直線CD經過的定點；
  （Ⅲ）過點M（2，2）作兩條相異的直線，分別與圓O相交于E，F兩點，當直線ME與直線MF的斜率互為倒數時，求證：線段EF的中點G在直線y=x上．
  組卷：80引用：1難度：0.5

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