2022-2023學(xué)年四川省巴中市恩陽區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．直線

  x

  -

  y

  -

  3

  =

  0

  傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 2．給出下列結(jié)論：
  ①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；
  ②直角三角形繞其任一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體都是圓錐；
  ③棱臺(tái)的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長(zhǎng)一定相等．
  其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．直線l：mx-3m+y-1=0（m∈R）過定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-3，-1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  組卷：864引用：6難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說法正確的是（　　）

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β
  組卷：2313引用：41難度：0.7

  解析

• 5．若x²+y²-4x-2y+m=0表示圓的方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，5）

  B．（-∞，5]

  C．（5，+∞）

  D．[5，+∞）
  組卷：91引用：3難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 32 3
  組卷：40引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知直線l過點(diǎn)P（2，4），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的兩倍，則直線l的方程為（　　）

  A．2x-y=0	B．2x+y-8=0
  C．2x-y=0或x+2y-10=0	D．2x-y=0或2x+y-8=0
  組卷：92引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分.其中17題10分，18--22題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．如圖，某海面上有O、A、B三個(gè)小島（面積大小忽略不計(jì)），A島在O島的北偏東45°方向

  40

  2

  km

  處，B島在O島的正東方向20km處．
  （1）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，O的正東方向?yàn)閤軸正方向，1km為單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出A、B的坐標(biāo)，并求A、B兩島之間的距離；
  （2）已知在經(jīng)過O、A、B三個(gè)點(diǎn)的圓形區(qū)域內(nèi)有未知暗礁，現(xiàn)有一船在O島的南偏西30°方向距O島20km處，正沿著北偏東60°行駛，若不改變方向，試問該船有沒有觸礁的危險(xiǎn)？
  組卷：19引用：6難度：0.5

  解析

• 22．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD是菱形，底面AC∩BD=O，△PAC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，PB=PD=

  6

  ，AP=4AF．
  （1）求證：PO⊥底面ABCD；
  （2）求直線CP與OF所成角的大小；
  （3）在線段PB上是否存在點(diǎn)M，使得CM∥平面BDF？如果存在，求

  BM

  BP

  的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：75引用：3難度：0.6

  解析