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2021-2022學年山東省泰安市岱岳區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列二次根式中，與
2
不是同類二次根式的是（　　）
A．
1
2
B．
18
C．
12
D．
2
9
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
2．方程x²=2x的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0 x₂=2 D．x₁=0 x₂=
2
組卷：592引用：65難度：0.9
解析
3．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則下列結論中不正確的是（　　）
A．當AB=BC時，它是菱形
B．當AC⊥BD時，它是菱形
C．當AC=BD時，它是矩形
D．當AC垂直平分BD時，它是正方形
組卷：1202引用：11難度：0.7
解析
4．順次連接矩形ABCD各邊中點，所得四邊形必定是（　　）
A．鄰邊不等的平行四邊形 B．矩形
C．正方形 D．菱形
組卷：699引用：21難度：0.9
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．2
2
×3
2
=12 C．
9
÷
3
=3 D．4
2
+3
2
=14
組卷：198引用：7難度：0.7
解析
6．已知菱形的邊長為6cm,一個內角為60°，則菱形較長的對角線長是（　　）
A．12cm B．
6
3
cm
C．6cm D．18cm
組卷：44引用：2難度：0.5
解析
7．用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，則方程可變形為（　　）
A．（x-8）²=16 B．（x+8）²=57 C．（x-4）²=9 D．（x+4）²=9
組卷：188引用：32難度：0.9
解析
8．估計
28
-
7
的運算結果應在哪兩個整數之間（　　）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
組卷：23引用：2難度：0.7
解析

24．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB的中點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）四邊形BECD是什么特殊的四邊形？說明你的理由；
（2）當∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明理由．
組卷：329引用：3難度：0.6
解析
25．在學了乘法公式“（a±b）²=a²±2ab+b²”的應用后，王老師提出問題：求代數式x²+4x+5的最小值．要求同學們運用所學知識進行解答．
同學們經過探索、交流和討論，最后總結出如下解答方法；
解：x²+4x+5=x²+4x+2²-2²+5=（x+2）²+1，
∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1．
當（x+2）²=0時，（x+2）²+1的值最小，最小值是1．
∴x²+4x+5的最小值是1．
請你根據上述方法，解答下列各題：
（1）直接寫出（x-1）²+3的最小值為
．
（2）求代數式x²+10x+32的最小值．
（3）你認為代數式-
1
3
x
2
+2x+5有最大值還是有最小值？求出該最大值或最小值．
（4）若7x-x²+y-11=0，求x+y的最小值．
組卷：1135引用：4難度：0.5
解析