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          2022-2023學年北京十九中高二(下)期中數學試卷

          發布:2024/4/23 12:26:7

          一、選擇題(本大題共8道小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)

          • 1.已知等比數列{an},若a1=1,a3=4,則q=(  )

            組卷:159引用:1難度:0.9
          • 2.我國古代哲學著作《莊子》中有一句話:“一尺之捶,日取其半,萬世不竭.”這句話的意思是:一尺長的木棍,每天截去一半,永遠也截不完.從數學上來說,如果木棍初始長度為1,記第n天截去一半之后木棍剩余的長度為an,則數列{an}的各項依次為(  )

            組卷:68引用:1難度:0.9
          • 3.已知下列四個命題,其中正確的個數有(  )
            ①(e2x)′=e2x
            lgx
            =
            1
            x

            x
            =
            1
            2
            x

            sin
            π
            4
            cosx
            =
            cos
            π
            4
            cosx
            -
            sin
            π
            4
            sinx

            組卷:188引用:3難度:0.7
          • 4.若函數y=f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,則函數f(x)的圖象可能是(  )

            組卷:239引用:2難度:0.8
          • 5.最美人間四月天,賞花踏青正當時.某中學高二年級三個班級去國家植物園、圓明園、奧林匹克森林公園、香山四個公園觀賞海棠花,若國家植物園必須有班級要去,除此之外去哪個公園可自由選擇,則不同的分配方案共有(  )

            組卷:125引用:2難度:0.7

          三.解答題(本大題共4道小題,共55分.)

          • 16.已知函數f(x)=ln(x+1)-ax,a是實常數,
            (1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程;
            (2)若函數y=f(x)在(1,2)上單調遞增,求a的取值范圍.

            組卷:88引用:1難度:0.6
          • 17.已知數表
            A
            2
            n
            =
            a
            11
            a
            12
            ?
            a
            1
            n
            a
            21
            a
            22
            ?
            a
            2
            n
            中的項aij(i=1,2;j=1,2,?,n)互不相同,且滿足下列條件:
            ①aij∈{1,2,?,2n};
            ②(-1)m+1(a1m-a2m)<0(m=1,2,?,n).
            則稱這樣的數表A2n具有性質P.
            (1)若數表A22具有性質P,且a21=4,寫出所有滿足條件的數表A22,并求出a11+a12的值;
            (2)對于具有性質P的數表A2n,當a11+a12+?+a1n取最大值時,求證:存在正整數k(1≤k≤n),使得a1k=2n.

            組卷:34引用:1難度:0.2
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