2008年全國初中數(shù)學(xué)競賽（海南賽區(qū)）初賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．若a為實(shí)數(shù)，則化簡

  a

  2

  的結(jié)果是（　　）

  A．-a

  B．a(chǎn)

  C．±a

  D．|a|
  組卷：3002引用：6難度：0.9

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• 2．如果x²-（m+1）x+1是完全平方式，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．1或-3
  組卷：14078引用：27難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C順次在直線l上，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．若想求出MN的長度，那么只需條件（　　）

  A．AB=12

  B．BC=4

  C．AM=5

  D．CN=2
  組卷：233引用：16難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知A（3，-3），點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則使△AOP為等腰三角形的點(diǎn)P共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：295引用：13難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的方程（2a+b）x-1=0無解，那么ab的值是（　　）

  A．負(fù)數(shù)

  B．正數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．非正數(shù)
  組卷：6842引用：8難度：0.7

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• 6．一次函數(shù)y=k（x-1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-1，-2），則其圖象與y軸的交點(diǎn)是（　　）

  A．（0，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（0，1）
  組卷：697引用：4難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 19．某大型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應(yīng)該付款多少元？
  組卷：1126引用：7難度：0.5

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• 20．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)F在線段CD上運(yùn)動，AE平分∠BAF交BC邊于點(diǎn)E．
  （1）求證：AF=DF+BE．
  （2）設(shè)DF=x（0≤x≤1），△ADF與△ABE的面積和S是否存在最大值？若存在，求出此時x的值及S．若不存在，請說明理由．
  組卷：1793引用：2難度：0.1

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