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          2017-2018學年重慶實驗外國語學校九年級(上)開學數學試卷

          發布:2024/12/30 5:0:2

          一、選擇題(本大題12個小題,每小題4分,共48分)在每個小a的下面,都給出了代號為A、B、C、D的四個答案,其中只有一個最正確的,請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑

          • 1.在以下回收、綠色食品、節能、節水四個標志中,是軸對稱圖形的是(  )

            組卷:2859引用:85難度:0.9
          • 2.二次根式
            x
            -
            1
            中,x的取值范圍是(  )

            組卷:3051引用:37難度:0.9
          • 3.下列運算正確的是(  )

            組卷:103引用:3難度:0.9
          • 4.下列調查中,適宜采用全面調查(普查)方式的是(  )

            組卷:320引用:9難度:0.9
          • 5.估計
            7
            +1的值(  )

            組卷:3015引用:59難度:0.7
          • 6.如圖,四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點O為位似中心的位似圖形,若OA:OA′=2:3,則四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為(  )

            組卷:3916引用:26難度:0.7
          • 7.學習全等三角形時,數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽,全班同學的比賽結果統計如下表:
            得分(分) 60 70 80 90 100
            人數(人) 7 12 10 8 3
            則得分的眾數和中位數分別為(  )

            組卷:388引用:12難度:0.9
          • 8.已知點A(-2,y1),點B(-1,y2)和點C(1,y3)在反比例函數y=
            k
            x
            (k>0)的圖象上,則y1、y2、y3大小關系正確的是(  )

            組卷:42引用:1難度:0.6

          五、解答題:(本大題2個小題,每小題12分,共24分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,出必要的圖形,請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上

          • 25.閱讀:將n×m個數排成n行m列的矩形陣列被稱為一個n×m矩陣,通常用括號將矩陣括起來.如
            2
            3
            1
            -
            2
            就是一個2×2矩陣,19世紀中葉,英國數學家凱萊,系統地建立了矩陣理論,規定了矩陣的運算法則.
            (1)矩陣的加法法則是:兩個矩陣有相同的行數和列數,它們的和就是對應位置元素相加所得到的矩陣,例如
            (
            a
            b
            c
            d
            )
            +
            (
            m
            n
            e
            f
            )
            =
            a
            +
            m
            b
            +
            n
            c
            +
            e
            d
            +
            f
            +
            (
            m
            n
            e
            f
            )
            =
            a
            +
            m
            b
            +
            n
            c
            +
            e
            d
            +
            f
            ,請你計算:
            -
            1
            5
            3
            -
            2
            +
            3
            -
            6
            9
            4
            +
            3
            -
            6
            9
            4
            =

            (2)矩陣的乘法法則是:兩個矩陣相乘,要求的一個矩陣的列數和后一個矩陣的行數相等,其積為在第i行,第j列的元素等于第一個矩陣的第i行和第二個矩陣的第j列對應位置的元素相乘再求和所得的數,例如
            (
            a
            b
            c
            d
            )
            ×
            (
            m
            n
            e
            f
            )
            =
            am
            +
            be
            an
            +
            bf
            cm
            +
            de
            cn
            +
            df
            ×
            (
            m
            n
            e
            f
            )
            =
            am
            +
            be
            an
            +
            bf
            cm
            +
            de
            cn
            +
            df
            ,請你計算:
            3
            2
            1
            -
            2
            ×
            -
            1
            2
            2
            1
            ×
            -
            1
            2
            2
            1
            =

            (3)矩陣的乘法看上去很奇怪,但在生活中卻有現實意義,如某連鎖企業兩個門店的銷量統計如下表:
            商品A(單位:件) 商品B(單位:件) 商品C(單位:件)
            門店1 80 25 120
            門店2 45 30 85
            各商品的售價和單位商品的利潤如下表:
            售價 單位商品的利潤
            商品A 20 5
            商品B 100 20
            商品C 15 4
            各門店所售品的銷售額和總利潤如下表:
            銷售額 總利潤
            門店1
            門店2
            請計算出表中數據,說明這三個表格的關系符合矩陣乘法.

            組卷:112引用:2難度:0.5
          • 26.如圖,在等腰△ABC中,∠C=90°,AC=BC,在△DEF中,DE⊥DF,∠E=30°,且AB=2AF=8.將△DEF沿直線AB以每秒1個單位的速度平移,記平移中的三角形為△D'E'F′,當點F′與點B重合時停止運動,設運動時間為t.
            (1)當t=
            時,D′E'經過點C;
            (2)記△D'E'F'與△ABC的重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數關系式,并寫出t的取值范圍;
            (3)如圖,當邊E'F'過點C時,邊D'E'交邊BC于點G,現將△D′BG繞點G旋轉α(0°<α<360°).記旋轉中的三角形為△D″B′G,旋轉過程中,直線B′D″與直線BC、AB分別交于點M、N,是否存在這樣的α使得△BMN是直角三角形?若存在,請直接寫出BN的長度;若不存在,請說明理由.

            組卷:54引用:1難度:0.1
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