2022-2023學年江西省宜春市豐城九中、瑞金一中等校聯考八年級（下）期末數學試卷

一、單選題（共18分）

• 1．下列是與奧運會有關部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：5難度：0.5

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• 2．若xy＜0，則

  x

  2

  y

  化簡后的結果是（　　）

  A． x y

  B． x - y

  C． - x - y

  D． - x y
  組卷：2149引用：35難度：0.9

  解析

• 3．已知m為方程x²+3x-2022=0的根，那么m³+2m²-2025m+2022的值為（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．2022

  D．4044
  組卷：4346引用：14難度：0.6

  解析

• 4．已知拋物線y=x²+kx-k²的對稱軸在y軸右側，現將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則k的值是（　　）

  A．-5或2

  B．-5

  C．2

  D．-2
  組卷：5098引用：28難度：0.5

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=6，以點A為圓心，3為半徑的圓與邊BC相切于點D，與AC，AB分別交于點E和點G，點F是優弧GE上一點，∠CDE=18°，則∠GFE的度數是（　　）

  A．50°

  B．48°

  C．45°

  D．36°
  組卷：3389引用：25難度：0.5

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• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
  ①abc＞0；
  ②b²＜4ac；
  ③2c＜3b；
  ④a+2b＞m（am+b）（m≠1）；
  ⑤若方程|ax²+bx+c|=1有四個根，則這四個根的和為2，
  其中正確的結論有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：2610引用：15難度：0.5

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二、填空題（共18分

• 7．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：5382引用：144難度：0.7

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三、解答題（13、14、15、16、17題各6分，18、19、20題各8分，21、22題各9分，23題12分，共

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，AD=12，AB=8，點E在射線AB上運動，將△AED沿ED翻折，使得點A與點G重合，連接AG交DE于點F．
  （1）【初步探究】當點G落在BC邊上時，求BG的長；
  （2）【深入探究】在點E的運動過程中，BG是否存在最小值，如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由；
  （3）【拓展延伸】如圖3，點P為BG的中點，連接AP，點E在射線AB上運動過程中，求AP長的最大值．
  組卷：733引用：4難度：0.2

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• 23．已知拋物線l：y=ax²+bx+c（a,b,c均不為0）的頂點為M，與y軸的交點為N，我們稱以N為頂點，對稱軸是y軸且過點M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．
  （1）如圖，拋物線y=x²-2x-3的衍生拋物線的解析式是

  ，衍生直線的解析式是

  ；
  （2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=-2x²+1和y=-2x+1，求這條拋物線的解析式；
  （3）如圖，設（1）中的拋物線y=x²-2x-3的頂點為M，與y軸交點為N，將它的衍生直線MN先繞點N旋轉到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個單位得直線n,P是直線n上的動點，是否存在點P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2401引用：58難度：0.1

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