2022-2023學年福建省福州十六中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題紙的相應位置填涂.

• 1．用數學的眼光觀察下面的網絡圖標，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：336引用：22難度：0.8

  解析

• 2．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．3cm,3cm,7cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．5cm,6cm,7cm	D．1cm,3cm,4cm
  組卷：44引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1859引用：26難度：0.7

  解析

• 4．六邊形對角線的條數共有（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．54
  組卷：259引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列各組圖形中，表示線段AD是△ABC中BC邊上的高的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：349引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列運算結果正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．（x3）2=x5

  C．（3x）2=9x2

  D．x5÷x=x5
  組卷：268引用：5難度：0.8

  解析

• 7．圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）

  A．50°

  B．55°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1242引用：23難度：0.7

  解析

• 8．若x²+kx+16是完全平方式，則k的值為（　　）

  A．4

  B．±4

  C．8

  D．±8
  組卷：864引用：10難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．我們定義：一個整數能表示a²+b²+a+b（a,b是整數）的形式，則這個數為“和諧數”，例如8是“和諧數”，理由：因為8=2²+1²+2+1，所以8是“和諧數”．
  （1）請判斷14

  “和諧數”（填“是”或“不是”）；
  （2）請你寫出一個大于14且小于20的“和諧數”：

  ；
  （3）當整數m,n滿足（x+m）²+n²=x²-8x+17時，求“和諧數”m²+n²+m+n的值；
  （4）若實數x,y滿足9x+9y-2xy-28=0，求x²+y²+x+y的最小值．
  組卷：77引用：2難度：0.5

  解析

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，且OA＜OB．
  （1）如圖1，過點C作CD⊥x軸于點D，作CE⊥y軸于點E，求證：CD=CE；
  （2）如圖2，連接OC，交AB于點F．過點B作BH⊥OC于點G，交AC于點H，且AH=CH，連接FH．
  ①求證：∠BHC=∠AHF；
  ②過點A作AM⊥FH于點M，請探究BH，HM，OG之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：87引用：3難度：0.2

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