2018-2019學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）第一次定時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題4分，共12小題）

• 1．下面有理數(shù)比較大小，正確的是（　　）

  A．0＜-2

  B．-5＜3

  C．-2＜-3

  D．1＜-4
  組卷：2069引用：19難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：443引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（　　）

  A．抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

  B．在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

  C．隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

  D．在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查
  組卷：1932引用：39難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²-2

  3

  x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m≤3

  D．m≥3
  組卷：2075引用：18難度：0.7

  解析

• 5．若a＜2

  2

  ＜a+1，則整數(shù)a的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：155引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7547引用：89難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：2447引用：8難度：0.7

  解析

• 8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設(shè)雞x只，兔y只，可列方程組為（　　）

  A． x + y = 35 2 x + 2 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  組卷：2275引用：45難度：0.7

  解析

三、解答題（共78分

• 25．請(qǐng)閱讀以下材料，并解決相應(yīng)的問題：
  材料一：換元法是數(shù)學(xué)中的重要方法，利用換元法可以從形式上簡化式子，在解某些特殊方程時(shí)，使用換元法常常可以達(dá)到轉(zhuǎn)化與化歸的目的，例如在求解一元四次方程x⁴-2x²+1=0時(shí)，令x²=t,則原方程可變?yōu)閠²-2t+1=0，解得t=1，從而得到原方程的解為x=±1．
  材料二：楊輝三角形是中國數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，在中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中出現(xiàn)．它呈現(xiàn)了某些特定系數(shù)在三角形中的一種有規(guī)律的幾何排列．如圖為楊輝三角形：
  （1）利用換元法解方程：（x²+3x-1）²+2（x²+3x-1）=3
  （2）在楊輝三角形中，按照由上至下、從左到右的順序觀察，設(shè)a_n是第n行的第2個(gè)數(shù)（其中n≥4），b_n是第n行的第3個(gè)數(shù)，c_n是第（n-1）行的第3個(gè)數(shù)．請(qǐng)利用換元法因式分解：4（b_n-a_n）?c_n+1
  組卷：465引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-

  3

  3

  x²-

  3

  x+

  4

  3

  3

  交x軸A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線上一點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5．
  （1）求直線BD的解析式；
  （2）點(diǎn)E是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線分別交拋物線于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G．當(dāng)折線段EF+BE最大時(shí)，在直線EF上任取點(diǎn)P，連接BP，以BP為斜邊向上作等腰直角△BPQ，連接CQ、QG，求CQ+

  2

  2

  QG的最小值．
  （3）如圖2，連接BC，把△OBC沿x軸翻折，翻折后的△OBC記為△OBC′，現(xiàn)將△OBC′沿著x軸平移，平移后的△OBC′記為△O′B′C″，連接DO′、C′B，記C″B與x軸形成較小的夾角度數(shù)為α，當(dāng)∠O′DB=α?xí)r，直接寫出此時(shí)C″的坐標(biāo)．
  
  組卷：1127引用：2難度：0.1

  解析