2023-2024學年廣東省深圳市南山區南實集團麒麟中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若分式

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．0或2

  D．-1或2
  組卷：486引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：172難度：0.9

  解析

• 3．下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  組卷：487引用：13難度：0.9

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• 4．下列從左到右的變形中，因式分解正確的是（　　）

  A．m2-16=（m-4）2	B．m2-m+1=m（m-1）+1
  C．m2+1=（m+1）2	D．m2+2m=m（m+2）
  組卷：466難度：0.7

  解析

• 5．電影《長津湖》上映以來，全國票房連創佳績．據不完全統計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2+2x+2x2=18	B．2（1+x）2=18
  C．（1+x）2=18	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=18
  組卷：6199引用：63難度：0.6

  解析

• 6．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，且l₁∥l₂．若∠1=57°，則∠2=（　　）
  

  A．108°

  B．36°

  C．72°

  D．129°
  組卷：1453引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BC=2，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，則△AEF的周長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．4

  D．3
  組卷：249引用：2難度：0.7

  解析

三.解答題（共7小題）

• 21．端午節前夕，某超市從廠家分兩次購進蛋黃粽子、紅豆粽子，兩次進貨時，兩種粽子的進價不變．第一次購進蛋黃粽子60袋和紅豆粽子90袋，總費用為4800元；第二次購進蛋黃粽子40袋和紅豆粽子80袋，總費用為3600元．
  （1）求蛋黃粽子、紅豆粽子每袋的進價各是多少元？
  （2）當蛋黃粽子銷售價為每袋70元時，每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對蛋黃粽子進行降價銷售，經市場調研，若每袋的銷售價每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當蛋黃粽子每袋的銷售價為多少元時，每天售出蛋黃粽子所獲得的利潤為220元？
  組卷：953引用：9難度：0.6

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• 22．如圖1，△ABC是邊長為2cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=5cm,點D從點O出發，沿OM的方向以1cm/s的速度運動，當點D不與點A重合時，將△ACD繞點C按逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE，設點D的運動時間為t s.
  （1）求證：△CDE是等邊三角形；
  （2）如圖2，當5＜t＜7時，△BDE的周長是否存在最小值；若存在，求出△BDE的最小周長；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖3，當點D在射線OM上運動時，是否存在以D，E，B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：112引用：1難度：0.2

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