2023年福建省福州十九中中考數學一模試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確選項）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：19難度：0.8

  解析

• 2．臺灣島是我國第一大島，面積35800平方千米，在世界大島中列第38位．將35800用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．3.58×104

  B．3.58

  C．3.58×105

  D．0.358×105
  組卷：167難度：0.7

  解析

• 3．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50難度：0.8

  解析

• 4．下列算式中，結果等于a⁸的是（　　）

  A．a6+a2

  B．a2?a4

  C．a10-a2

  D．（a2）4
  組卷：225引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，若DE=3，則BC=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．9

  C．6

  D．5
  組卷：1239引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程x²-2x=0其中一個根是0，則另一個根的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：421難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在數軸上，點A、B分別表示數a、b,且a、b互為相反數，若AB=8，則點A表示的數為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．0

  D．-4
  組卷：268難度：0.7

  解析

• 8．關于二次函數y=-（x-1）²+3的最值，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．最小值為-1

  B．最小值為3

  C．最大值為1

  D．最大值為3
  組卷：851難度：0.6

  解析

三、解答題（共9題，滿分86分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，將邊BC繞點C順時針旋轉α（0＜α＜180°）得到線段EC，延長CE與AD相交于點F．G為直線AD上一點，連接BG、BE，∠CBE=∠GBE．
  
  （1）求證：四邊形GBCF為平行四邊形；
  （2）如圖2、BE交CD于點H，當點G與點D重合時，求

  EF

  CH

  的值；
  （3）如圖3，當135°＜α＜180°，猜想線段CH、DG與EF有何關系，并證明你的結論．
  組卷：109難度：0.5

  解析

• 25．拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數）的對稱軸為y軸，且過點

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  
  （1）求拋物線解析式；
  （2）點C為y軸上的動點：
  ①直線y=kx與拋物線交于A、B兩點，直線BC與拋物線交于D．若A、D關于y軸對稱，求C的坐標；
  ②如圖，過點C的直線y=mx+n與拋物線只有一個交點A，過點C的另一直線交拋物線于B、D，DE∥y軸交直線AB于E，4CD=BC．求證：E為AB中點．
  組卷：160難度：0.2

  解析