2023-2024學年江蘇省鎮江市丹陽八中八年級（上）第一次月考數學試卷
發布：2024/9/13 1:0:8
一、選擇題（共6小題，每小題3分，計18分）
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1．以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，其中是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：137引用：23難度：0.9 -
2．如圖，已知AB=DC，下列條件中，不能使△ABC≌△DCB的是（ ）組卷：2559引用：39難度：0.5 -
3．三角形中到三邊距離相等的點是（ ）
組卷：584引用：16難度：0.9 -
4．如圖，在長方形ABCD中，∠ACB=68°，依據尺規作圖的痕跡，可求出∠α等于（ ）組卷：164引用：4難度：0.7 -
5．如圖，由25個同樣大小的小正方形組成的正方形網格中，△ABC是格點三角形（每個頂點都是格點），在這個正方形網格中畫另一個格點三角形，使得它與△ABC全等且僅有一條公共邊，則符合要求的三角形共能畫（ ）組卷：942引用：8難度：0.7 -
6．如圖，∠A=∠B=90°，AB=6，E、F分別為線段AB和射線BD上的一點，若點E從點B出發向點A運動，同時點F從點B出發向點D運動，二者速度之比為1：2，運動到某時刻同時停止，在射線AC上取一點G，使△AEG與△BEF全等，則AG的長為（ ）組卷：244引用：6難度：0.5
二、填空題（共12小題，每小題2分，計24分）
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7．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是．
組卷：3210引用：31難度：0.6 -
8．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個條件是（只添一個條件即可）．組卷：803引用：71難度：0.7 -
9．工人師傅在做完門框后，為防止變形，經常如圖所示釘上兩條斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做根據的數學知識是．組卷：545引用：55難度：0.9
三、解答題（共10大題，計78分，請把正確答案填在答題紙相應的區域）
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27．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l同側，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
（2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=3cm,點O在BC上，且OC=2cm,動點P從點E沿射線EC以1cm/s速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF．要使點F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間ts.組卷：355引用：4難度：0.3 -
28．知識感悟：如圖1，點P是∠BAC的角平分線是一點，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，由角平分線的性質，易知：PM=PN（不需證明）．
知識遷移：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
知識拓展：如圖3，四邊形ABDC中，∠B=70°，∠ACD=110°，DB=DC，DE⊥AB，若AB=8，AC=6，求BE的長．
?組卷：90引用：1難度：0.6