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2019-2020學年北京二中高三（上）開學數學試卷（9月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知z（1+i）=-1+7i（i是虛數單位），z的共軛復數為
z
，則
|
z
|
等于（　?。?/h2>
A．
2
B．3+4i C．5 D．7
組卷：62引用：3難度：0.9
解析
2．為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，已知
10
∑
i
=
1
x_i=225，
10
∑
i
=
1
y_i=1600，
?
b
=4，該班某學生的腳長為24，據此估計其身高為（　?。?/h2>
A．160 B．163 C．166 D．170
組卷：3659難度：0.9
解析
3．對于銳角α，若sin（α-
π
6
）=
1
3
，則cos（α-
π
3
）=（　?。?/h2>
A．
2
6
+
1
6
B．
3
-
2
8
C．
3
+
2
8
D．
2
3
-
1
6
組卷：255引用：2難度：0.9
解析
4．已知隨機變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），則Eη，Dη分別是（　　）
A．6和2.4 B．2和2.4 C．2和5.6 D．6和5.6
組卷：468引用：22難度：0.9
解析
5．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,則“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：171引用：20難度：0.9
解析
6．已知雙曲線my²-x²=1（m∈R）與拋物線x²=8y有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>
A．y=±
3
x B．y=±
3
3
x C．y=±
1
3
x D．y=±3x
組卷：661引用：14難度：0.9
解析

18．拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點M（4，y_M）到其準線的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的標準方程；
（Ⅱ）過點P（2，0）作直線l交拋物線C于A，B兩點，Q是y軸上一點，且Q，A，B三點不共線），直線AQ與直線x=-2交于點N，判斷直線PQ與BN的位置關系，并說明理由．
組卷：134引用：2難度：0.4
解析
19．對于集合A={a₁，a₂，…，a_n}，B={b₁，b₂，…，b_m}，n∈N^*，m∈N^*．A+B={x+y|x∈A，y∈B}．集合A中的元素個數記為|A|．
規定：若集合A滿足
|
A
+
A
|
=
n
（
n
+
1
）
2
，則稱集合A具有性質T．
（Ⅰ）已知集合A={1，3，5，7}，
B
=
{
1
3
，
2
3
，
4
3
，
8
3
}
，寫出|A+A|，|B+B|的值；
（Ⅱ）已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}，{a_n}為等比數列，a_n＞0，且公比為
2
3
，證明：A具有性質T；
（Ⅲ）已知A，B均有性質T，且n=m,求|A+B|的最小值．
組卷：135引用：3難度：0.7
解析