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2016-2017學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題3分，共36分）

1．-3的相反數(shù)為（　　）
A．-3 B．-
1
3
C．
1
3
D．3
組卷：1799引用：142難度：0.9
解析
2．某市在一次扶貧助殘活動中，共捐款2580000元，將2580000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．2.58×10⁷元 B．2.58×10⁶元
C．0.258×10⁷元 D．25.8×10⁶
組卷：81引用：57難度：0.9
解析
3．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4044引用：109難度：0.9
解析
4．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
5．某鞋店銷售一款新式女鞋，試銷期間對該款不同尺碼女鞋的銷售量統(tǒng)計如下表：

尺碼/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25

銷售量/雙 1 2 3 11 8 6 4

該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（　　）
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
組卷：38引用：15難度：0.9
解析
6．反比例函數(shù)y=-
15
x
的圖象在（　　）
A．第一，二象限 B．第二，三象限
C．第一，三象限 D．第二，四象限
組卷：121引用：20難度：0.9
解析
7．在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是（　　）
A．2.5 B．5 C．10 D．15
組卷：218引用：32難度：0.9
解析
8．如圖，銳角△ABC的頂點A，B，C均在⊙O上，∠OAC=20°，則∠B的度數(shù)為（　　）
A．40° B．60° C．70° D．80°
組卷：155引用：26難度：0.9
解析
9．不等式組
-
2
x
＞
6
-
2
+
x
＜
1
的解集是（　　）
A．x＜-3 B．x＞3 C．-3＜x＜3 D．無解
組卷：25引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題：（本大題共9小題，共90分）

26．已知：△ABC是任意三角形．

（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點，求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
3
，
AN
AC
=
1
3
，點P₁、P₂是邊BC的三等分點，你認為∠MP₁N+∠MP₂N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
2010
，
AN
AC
=
1
2010
，點P₁、P₂、…、P₂₀₀₉是邊BC的2010等分點，則∠MP₁N+∠MP₂N+…+∠MP₂₀₀₉N=

．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上）
組卷：1167引用：18難度：0.3
解析
27．如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線y=ax²+2x與直線y=
1
2
x交于點O，C，點C的橫坐標為6，點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸．交射線OA于點E．設(shè)點P的橫坐標為m,以A，B，D，E為頂點的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線的解析式．
（2）求a的值．
（3）當m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=
3
2
．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．
組卷：418引用：17難度：0.1
解析