2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級(jí)文理科聯(lián)賽模擬試卷（18）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）	B．y隨x的增大而減小
  C．圖象在第二、四象限內(nèi)	D．若x＞1，則-2＜y＜0
  組卷：148引用：26難度：0.9

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• 2．y=x²+（1-a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤-5

  B．a(chǎn)≥5

  C．a(chǎn)=3

  D．a(chǎn)≥3
  組卷：4546引用：34難度：0.5

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+a的圖象不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：557引用：87難度：0.9

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• 4．已知

  x = 2

  y = 1

  是二元一次方程組

  mx + ny = 8

  nx - my = 1

  的解，則2m-n的算術(shù)平方根為（　　）

  A．4

  B．2

  C． 2

  D．±2
  組卷：534引用：39難度：0.9

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• 5．某鞋店試銷(xiāo)一種新款女鞋，銷(xiāo)售情況如下表所示：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是，哪種型號(hào)的鞋銷(xiāo)量最大．對(duì)他來(lái)說(shuō)，下列統(tǒng)計(jì)量中最重要的是（　　）

  型號(hào)	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25
  數(shù)量（雙）	3	5	10	15	8	3	2

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．中位數(shù)

  D．方差
  組卷：206引用：63難度：0.9

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• 6．已知3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…推測(cè)3³⁰的個(gè)位數(shù)字是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．7

  D．9
  組卷：6156引用：14難度：0.9

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• 7．2⁸cm接近于（　?。?/h2>

  A．珠穆朗瑪峰的高度	B．三層樓的高度
  C．姚明的身高	D．一張紙的厚度
  組卷：300引用：39難度：0.9

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• 8．把x²-y²-2y-1分解因式結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+y+1）（x-y-1）	B．（x+y-1）（x-y-1）
  C．（x+y-1）（x+y+1）	D．（x-y+1）（x+y+1）
  組卷：2065引用：23難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分20分）

• 24．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直線為x軸，過(guò)c點(diǎn)的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）
  （1）試求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若拋物線y=ax²+bx+c過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，求拋物線的解析式；
  （3）點(diǎn)D（1，m）在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A的直線y=-x-1交（2）中的拋物線于點(diǎn)E，那么在x軸上點(diǎn)B的左側(cè)是否存在點(diǎn)P，使以P、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：461引用：14難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+1與x軸交于兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)B作BD∥CA拋物線交于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
  （3）在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，使以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，則求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：780引用：25難度：0.1

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