2021-2022學年浙江省溫州市瑞安中學高二（下）期初數學試卷

一、選擇題。

• 1．全集U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則M∩（?_UN）=（　　）

  A．{0}

  B．{-3，-4}

  C．{-1，-2}

  D．?
  組卷：8引用：1難度：0.7

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• 2．若復數z滿足z（1-2i）=3+4i（其中i為虛數單位），則z的虛部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．2

  D．-2
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知（x-3）²+y²=16與拋物線y=ax²（a＞0）的準線相切．則a=（　　）

  A． 1 16

  B．16

  C． 1 8

  D．8
  組卷：8引用：1難度：0.6

  解析

• 4．已知事件A與事件B是互斥事件，則（　　）

  A．P（ A ∩ B ）=0	B．P（A∩B）=P（A）P（B）
  C．P（A）=1-P（B）	D．P（ A ∪ B ）=1
  組卷：236引用：4難度：0.8

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• 5．設點P是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與圓x²+y²=a²+b²在第一象限的交點，F₁，F₂是雙曲線的兩個焦點，且|PF₁|=2|PF₂|，則雙曲線的離心率為（　　）

  A． 5

  B． 5 3

  C． 3

  D． 3 3
  組卷：308引用：6難度：0.7

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• 6．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），其圖象關于點

  （

  -

  π

  6

  ，

  0

  ）

  成中心對稱，相鄰兩條對稱軸的距離為

  π

  2

  ，且對任意x∈R，都有

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  f

  （

  7

  12

  π

  ）

  ，則在下列區間中，f（x）為單調遞減函數的是（　　）

  A． [ - π 6 ， π 3 ]

  B． [ 0 ， 7 π 12 ]

  C． [ π 12 ， π 2 ]

  D． [ 7 π 12 ， π ]
  組卷：499引用：4難度：0.5

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• 7．如圖所示，是某廠生產的一批不倒翁型臺燈外形，它由一個圓錐和一個半球組合而成，其中，圓錐的底面和球的直徑都是0.2m,圓錐的高是0.24m.要對1000個這樣的臺燈表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，則共需膠（　　）克．

  A．340π

  B．440π

  C．4600π

  D．6600π
  組卷：187引用：4難度：0.8

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四、解答題。

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（

  6

  ，0），B（-

  6

  ，0），過點A的動直線l₁與過點B的動直線l₂的交點為P，l₁，l₂的斜率均存在且乘積為-

  1

  2

  ，設動點P的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）若點M在曲線C上，過點M且垂直于OM的直線交C于另一點N，點M關于原點O的對稱點為Q，直線NQ交x軸于點T，求|QT|?|TN|的最大值．
  組卷：45引用：2難度：0.5

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• 22．設a,b∈R，已知函數f（x）=|ax²+bx-2|．
  （Ⅰ）若a＞0，b=a-2，求函數f（x）的單調遞增區間；
  （Ⅱ）若對任意

  b

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  ，

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  1

  a

  ]

  時，不等式f（x）≤2x恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：61引用：3難度：0.2

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