2021-2022學年遼寧省朝陽學校七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．4的平方根是（　　）

  A．±16

  B．± 2

  C．±2

  D． 2
  組卷：400引用：18難度：0.9

  解析

• 2．2019年4月29日中國北京世界園藝博覽會開幕，會徽取名“長城之花”，如圖所示．在下面選項的四個圖形中，能由如圖經過平移得到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，如果點P（-1，-2+m）在第三象限，那么m的取值范圍為（　　）

  A．m＜2

  B．m≤2

  C．m≤0

  D．m＜0
  組卷：1422引用：24難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE=72°，則∠AOF的度數為（　　）

  A．72°

  B．60°

  C．54°

  D．36°
  組卷：957引用：17難度：0.8

  解析

• 5．若a=

  8

  ，把實數a在數軸上對應的點的位置表示出來，可能正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：362引用：11難度：0.8

  解析

• 6．下列條件：①∠C=∠BFD，②∠AEC=∠C，③∠BEC+∠C=180°，其中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．①②③

  B．①③

  C．②③

  D．①
  組卷：237引用：4難度：0.6

  解析

• 7．在參觀北京世園會的過程中，小欣發現可以利用平面直角坐標系表示景點的地理位置，在正方形網格中，她以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，表示絲路驛站的點坐標為（0，0）．如果表示絲路花雨的點坐標為（7，-1），那么表示清楊洲的點坐標大約為（2，4）；如果表示絲路花雨的點坐標為（14，-2），那么這時表示清楊洲的點坐標大約為（　　）

  A．（4，8）

  B．（5，9）

  C．（9，3）

  D．（1，2）
  組卷：539引用：8難度：0.7

  解析

• 8．我們規定：在平面直角坐標系xOy中，任意不重合的兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）之間的折線距離為d（M，N）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．例如圖①中，點M（-2，3）與點N（1，-1）之間的折線距離為d（M，N）=|-2-1|+|3-（-1）|=3+4=7．如圖②，已知點P（3，-4），若點Q的坐標為（t,2），且d（P，Q）=10，則t的值為（　　）
  

  A．-1

  B．5

  C．5或-13

  D．-1或7
  組卷：1160引用：17難度：0.6

  解析

二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．寫出一個大于-3的負無理數

  ．
  組卷：540引用：11難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27，28題，每小題5分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．2022年5月20日是第33個中國學生營養日，某營養餐公司為學生提供的300克早餐食品中，蛋白質總含量為8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一個雞蛋（一個雞蛋的質量約為60g,蛋白質含量占15%；谷物食品和牛奶的部分營養成分表所示）．
  谷物食品：牛奶
  

  項目每100克（g）	項目每100克（g）
  能量2215千焦（kJ） 蛋白質9.0克（g） 脂肪32.4克（g） 碳水化合物50.8克（g） 鈉280毫克（mg）	能量261千焦（kJ） 蛋白質3.0克（g） 脂肪3.6克（g） 碳水化合物4.5克（g） 鈣100毫克（mg）

  （1）設該份早餐中谷物食品為x克，牛奶為y克，請寫出谷物食品中所含的蛋白質為

  克，牛奶中所含的蛋白質為

  克．（用含有x,y的式子表示）
  （2）求出x,y的值．
  （3）該公司為學校提供的午餐有A，B兩種套餐（每天只提供一種）：
  

  套餐	主食（克）	肉類（克）	其它（克）
  A	150	85	165
  B	180	60	160

  為了膳食平衡，建議合理控制學生的主食攝入量，如果在一周里，學生午餐主食攝入總量不超過830克，那么該校在一周里可以選擇A，B套餐各幾天？寫出所有的方案．（說明：一周按5天計算）
  組卷：178引用：3難度：0.5

  解析

• 28．對于平面直角坐標系xOy中的圖形G和點P，給出如下定義：將圖形G沿上、下、左、右四個方向中的任意一個方向平移一次，平移距離小于或者等于1個單位長度，平移后的圖形記為G'，若點P在圖形G'上，則稱點P為圖形G的穩定點．例如，當圖形G為點（-2，3）時，點M（-1，3），N（-2，3.5）都是圖形G的穩定點．
  （1）已知點A（-1，0），B（2，0）．
  ①在點P₁（-2，0），P₂（4，0），P₃（1，

  1

  2

  ），P₄（

  3

  2

  ，-

  3

  2

  ）中，線段AB的穩定點是

  ．
  ②若將線段AB向上平移t個單位長度，使得點E（0，1）或者點F（0，5）為線段AB的穩定點，寫出t的取值范圍

  ．
  （2）邊長為a的正方形，一個頂點是原點O，相鄰兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，這個正方形及其內部記為圖形G．若以（0，2），（4，0）為端點的線段上的所有點都是這個圖形G的穩定點，直接寫出a的最小值

  ．
  組卷：1310引用：12難度：0.2

  解析