2022-2023學年河南省信陽市潢川一中高一（上）期末數學試卷

一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|1≤x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．[1，3）

  C．[3，4）

  D．（0，4]
  組卷：175引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知θ是三象限角，且cosθ=-

  3

  5

  ，則sinθ=（　?。?/h2>

  A． - 4 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 4 5
  組卷：666引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知指數函數y=a^x的圖象過點（2，4），則log_a4=（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：552引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≥ 0

  2 x , x ＜ 0

  ，若f（a）=10，則a的值為（　　）

  A．-3或3

  B．3或5

  C．-3或5

  D．3
  組卷：252難度：0.8

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  =

  2

  5

  ，則cos（-θ）=（　?。?/h2>

  A． - 21 5

  B． - 2 5

  C． 2 5

  D． 21 5
  組卷：582引用：7難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x）的定義域為R，命題p：f（x）為奇函數，命題q：f（0）=0，那么p是q的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．即不充分也不必要條件
  C．充分不必要條件	D．必要不充分條件
  組卷：257引用：3難度：0.8

  解析

• 7．某工廠產生的廢氣過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時間t（單位：h）間的關系為中P=P₀e^-kt，其中P₀，k是常數，已知t=5時，污染物含量將為過濾前的25%，那么k=（　?。?/h2>

  A． - 1 5 ln 4

  B． ln 3 - ln 4 5

  C． 1 5 ln 4

  D． ln 4 - ln 3 5
  組卷：427引用：7難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其余各題12分，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某企業為努力實現“碳中和”目標，計劃從明年開始，通過替換清潔能源減少碳排放量，每年減少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均為x（0＜x＜1），并預計8年后碳排放量恰好減少為今年碳排放量的一半．
  （Ⅰ）求x的值；
  （Ⅱ）若某一年的碳排放量為今年碳排放量的

  2

  2

  ，按照計劃至少再過多少年，碳排放量不超過今年碳排放量的

  1

  16

  ？
  組卷：45引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  1

  x

  +

  1

  ，g（x）=x-1．
  （1）若函數h（x）=f（x）-λg（x）在區間（2，3）上存在零點，求正實數λ的取值范圍；
  （2）若?x₁，x₂∈[a,a+1]，使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求正實數a的取值范圍．
  組卷：99引用：2難度：0.6

  解析