2023-2024學年福建省莆田市城廂區哲理中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題4分，4*10=40分）

• 1．第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月20日在世界首個“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．下列圖中所示的四個圖案是四屆冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：11難度：0.8

  解析

• 2．若某三角形的三邊長分別為3，4，m,則m的值可以是（　　）

  A．1

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：2033引用：34難度：0.7

  解析

• 3．如圖，已知∠ADB=∠BCA=90°，添加下列條件后不能使△ABD≌△BAC的是（　　）

  A．AD=BC

  B．AC=BD

  C．∠DAC=∠CBD

  D．∠ABD=∠BAC
  組卷：184引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（　　）度．

  A．180

  B．270

  C．360

  D．540
  組卷：906引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  組卷：2689引用：59難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一棵垂直于地面的樹在一次強臺風中從高地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為（　　）

  A．4.5米

  B．6米

  C． （ 3 + 3 3 ） 米

  D．9米
  組卷：974引用：6難度：0.6

  解析

• 7．閱讀以下作圖步驟：
  ①在OA和OB上分別截取OC，OD，使OC=OD；
  ②分別以C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點M；
  ③作射線OM，連接CM，DM，如圖所示．
  根據以上作圖，一定可以推得的結論是（　　）

  A．∠1=∠2且CM=DM	B．∠1=∠3且CM=DM
  C．∠1=∠2且OD=DM	D．∠2=∠3且OD=DM
  組卷：1454引用：34難度：0.5

  解析

• 8．如圖，CD是等腰△ABC底邊AB上的中線，BE平分∠ABC，交CD于點E，AC=8，DE=2，則△BCE的面積是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12+14=86分）

• 24．已知如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．
  （1）求證：AD=CE；
  （2）若∠BCE=α，∠ACE=β，則α，β之間滿足一定的數量關系，請寫出這個結論并加以證明．
  組卷：281引用：1難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，作點A關于CH對稱點D，連接AD、BD、CD，其中BD交直線CH于點E，連接AE．設∠ACH=α（45°＜α＜90°）．
  （1）設△ABE、△ADE、△ABD的周長分別為m、n、k,求AE的長；（用m、n、k表示）
  （2）試探究∠ADB的大小是否會隨α的改變而改變？如果改變，請用α表示其大小；如果不改變，請求出∠ADB的大小；
  （3）若CE=3，請求出S_△ACE-S_△BCE的值．
  組卷：26引用：1難度：0.4

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