2023年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．-3的絕對(duì)值是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D．±3
  組卷：1170引用：45難度：0.9

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• 2．2023年3月30日鄭州市人民公園第二十六屆郁金香花展盛大開幕，據(jù)了解，本次花展共展出郁金香31個(gè)品種10萬余株，采取全園分布，讓游人聞著濃郁的花香，漫步于花田小徑間，體驗(yàn)“人在花中走，如在畫中游”的美妙感受．?dāng)?shù)據(jù)“10萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．10×104

  B．10×105

  C．1×104

  D．1×105
  組卷：41引用：1難度：0.8

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• 3．鄭州是華夏文明的重要發(fā)祥地，是三皇五帝活動(dòng)的腹地，是中華文明的軸心區(qū)，市政府開展了“游鄭州知華夏”活動(dòng)．將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“鄭”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．知

  B．華

  C．夏

  D．游
  組卷：75引用：1難度：0.7

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• 4．某校開展了豐富多彩的學(xué)雷鋒志愿服務(wù)活動(dòng)，為了了解同學(xué)們所做志愿者服務(wù)活動(dòng)的情況，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)，將收集的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校有2000名學(xué)生，則參加愛心捐助活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為（　　）

  A．200

  B．300

  C．400

  D．500
  組卷：117引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，一副三角尺按如圖所示的方式放置，若AB∥CD，則∠α的度數(shù)為（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．120°
  組卷：313引用：3難度：0.8

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• 6．一元二次方程x²-2x+3=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：266引用：4難度：0.7

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• 7．凸透鏡成像的原理如圖所示，AG∥l∥HC．若縮小的實(shí)像是物體的

  2

  3

  ，則物體到焦點(diǎn)F₁的距離與焦點(diǎn)F₂到凸透鏡的中心線GH的距離之比為（焦點(diǎn)F₁和F₂關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱）（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：280引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，正方形ABCD，AB=4，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，連接BE，以BE為邊在其右側(cè)作正方形BEFG，EF與CD相交于點(diǎn)H．
  （1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)G的位置也隨之改變，則點(diǎn)G始終在直線DC上嗎？如果在，請(qǐng)給出證明，如果不在，請(qǐng)說明理由；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△BHG的面積如何變化？請(qǐng)寫出研究過程．
  
  組卷：429引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，5），拋物線的頂點(diǎn)為C，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱軸直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)-1＜x＜4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍；
  （3）將拋物線在點(diǎn)D右方的圖象沿著直線BD向上翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+n與新圖象有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的值．
  組卷：807引用：1難度：0.2

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