2023-2024學年河南省洛陽市澗西區(qū)東升二中八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光．下列大學的校徽圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 清華大學	B． 北京大學
  C． 中國人民大學	D． 浙江大學
  組卷：828引用：27難度：0.9

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• 2．點M（-5，2）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（-5，-2）

  B．（5，-2）

  C．（5，2）

  D．（-5，2）
  組卷：768引用：12難度：0.7

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• 3．一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長可能為（　　）

  A．5或7

  B．3或5

  C．5

  D．7
  組卷：575引用：5難度：0.6

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• 4．如所示圖形中，若PE=PF，能判斷點P在∠EOF的平分線上的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：914引用：15難度：0.7

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• 5．回顧尺規(guī)作圖法作一個角等于已知角的過程不難發(fā)現(xiàn)，實質上是我們首先作一個三角形與另一個三角形全等，再根據(jù)全等三角形對應角相等完成的．那么兩個三角形全等的理論依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：704引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在直角△ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=70°，AD是∠CAB的平分線，交邊BC于點D，過點C作△ACD中AD邊上的高線CE，則∠ECD的度數(shù)為（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1106引用：7難度：0.5

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• 7．如圖，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，則∠AFD等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．110°

  D．70°
  組卷：576引用：8難度：0.8

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三、解答題（共8小題）

• 22．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．
  （1）求證：BE=CE；
  （2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設其它條件不變．求證：AE=BC．
  組卷：1928引用：17難度：0.5

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• 23．問題情境
  如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F．
  
  （1）把三角尺繞著點P旋轉（如圖1），PE與PF相等嗎？試猜想PE、PF的大小關系，并說明理由．
  變式拓展：
  （2）如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F．試解決下列問題：
  ①PE與PF還相等嗎？為什么？
  ②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關系，請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論．
  組卷：230引用：4難度：0.2

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