2023年江蘇省蘇州中學教育集團中考數學調研試卷（4月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上．

• 1．下面幾個數中最大的是（　　）

  A．π

  B．3

  C．1-π

  D．-π2
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 2．若

  a

  =

  1

  ，則a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  組卷：450引用：10難度：0.9

  解析

• 3．近日從國家統計局獲悉，2022年，蘇州全體居民人均可支配收入首邊突破7萬元大關，達到70819元，則數據70819用科學記數法表示為（　　）

  A．7.0819×103	B．0.70819×105
  C．7.0819×104	D．70.819×103
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 4．拋一枚質地均勻的硬幣：連續拋4次，硬幣落地時都是正面朝上，如果第5次拋拋擲這枚硬幣，那么正面朝上的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 5

  C． 4 5

  D． 1 2
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知一個圓錐側面展開圖是一個半圓，其底面圓半徑為1，則該圓錐母線長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：245引用：2難度：0.7

  解析

• 6．關于x的方程（x-1）（x-2）-m²=0的根的情況是（　　）

  A．有一正一負兩個不相等的實數根

  B．有兩個正的不相等實數根

  C．至多有一個正的實數根

  D．至少有一個正的實數根
  組卷：557引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，直線y=kx+4分別交坐標軸于點C、D，x軸上一點A關于直線CD的對稱點A′坐標為

  （

  13

  3

  ，

  4

  ）

  ，則k的值為（　　）

  A． - 3 5

  B．-2

  C． - 2 3

  D． - 3 4
  組卷：893引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，一塊正方形地磚的圖案是由4個全等的五邊形和1個小正方形組成的，已知小正方形的面積和五邊形的面積相等，并且圖中線段a的長度為

  10

  -

  2

  ，則這塊地磚的面積為（　　）

  A．50

  B．40

  C．30

  D．20
  組卷：499引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卡相應位置上.

• 9．-3的相反數是

  ．
  組卷：4958引用：349難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共11小題，共82分。把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆。

• 26．如圖，二次函數的圖象分別交x軸于點A（-1，0）、點B（m,0），交y軸于點C（0，m）（其中m＞1），連接AC、BC，點D為△ABC的外心，連接AD、BD、CD．
  （1）這條拋物線的表達式為

  （用m的代數式表示）；
  （2）若△CDB的面積為

  5

  2

  ，請求出m的值；
  （3）在（2）的條件下，連接OD，在直線BC上是否存在一點P，使得以點B、D、P為頂點的三角形和△AOD相似，若存在，求出點P的縱坐標，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：793引用：3難度：0.1

  解析

• 27．如圖①，點E為矩形ABCD中較短邊AB上一任意點，連接DE，在AD上方以DE為邊作正方形DEFG，分別連接CE、CF、CG，F與BC交于點H，若△ECD的面積y₁與BE的長度x的函數關系的圖象如圖②中直線的一部分，正方形DEFG的面積y₂與BE的長度x的函數關系的圖象如圖②中拋物線的一部分．
  （1）①矩形ABCD的面積=

  ；
  ②求出矩形ABCD的周長；
  （2）E、C、G三點能否共線，若能，求出此時x的值，若不能，請說明理由；
  （3）連接FB，令△BFE的面積為S₁，△CEF的面積為S₂，當x為間值時，

  S

  1

  S

  2

  取得最大值？此時∠FCB和∠CGD是否相等？請說明理由．
  
  組卷：450引用：2難度：0.1

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