2023年江蘇省常州市鐘樓區昕弘實驗學校中考數學結課模擬試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。每小題所給的四個選項中，只有一項是正確的）

• 1．-2022的倒數是（　　）

  A．2022

  B．- 1 2022

  C．-2022

  D． 1 2022
  組卷：1790引用：151難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  2

  x

  4

  -

  x

  中自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠4

  C．x≤-4

  D．x≤4
  組卷：1780引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由6個小正方體搭成的物體，該所示物體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：403引用：18難度：0.9

  解析

• 4．下列說法：
  ①三點確定一個圓；
  ②平分一條弦的直徑垂直于這條弦；
  ③長度相等的弧是等弧；
  ④三角形只有一個外接圓．
  其中真命題有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：126引用：2難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=

  5

  12

  ，則cosA等于（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：2292引用：24難度：0.7

  解析

• 6．已知ab＜0，則

  -

  a

  2

  b

  化簡后為（　　）

  A．-a - b

  B．-a b

  C．a b

  D．a - b
  組卷：3210引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　　）

  A．24

  B．12

  C．6

  D．3
  組卷：3642引用：75難度：0.9

  解析

• 8．如圖，平行四邊形OABC的頂點O，B在y軸上，頂點A在y=

  k

  1

  x

  （k₁＜0）上，頂點C在y=

  k

  2

  x

  （k₂＞0）上，則平行四邊形OABC的面積是（　　）

  A．-2k1

  B．2k2

  C．k1+k2

  D．k2-k1
  組卷：3681引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共10題，共84分。請在答題卡指定位置區域內作答，如無特殊說明，解答應寫出文

• 25．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，AB=6，DE=9，點D為邊AC上的點，

  AD

  AC

  =

  3

  3

  ，BC∥EF，
  （1）∠ADE的大小為

  度．
  （2）若三角板DEF固定，將三角板ABC繞點D逆時針旋轉，
  ①當點B第一次落在直線DE上時停止旋轉，請在圖1中用直尺和圓規畫出線段AB旋轉運動所形成的平面圖形（用陰影表示，保留畫圖痕跡，不要求寫畫法），則該圖形的面積為

  ．
  ②當旋轉至A、B、E三點共線時，求BE的長．
  
  組卷：245引用：2難度：0.1

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• 26．【閱讀理解】對于任意正實數a、b,
  ∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  ≥

  0

  ，
  ∴a+b-2

  ab

  ≥0，
  ∴a+b≥2

  ab

  只有當a=b時，等號成立．
  【數學認識】：
  在a+b≥2

  ab

  （a、b均為正實數）中，若ab為定值，則a+b≥2

  k

  ，只有當a=b時，a+b有最小值2

  k

  ．
  【解決問題】：
  （1）若x＞0時，當x=

  時，

  x

  +

  1

  x

  有最小值為

  ．
  （2）如圖，已知點A是反比例函數

  y

  =

  3

  x

  的圖象在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一支于點B．以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限，記點C的運動軌跡為l.過點A作AD∥y軸交l于點D，過點A作AM⊥y軸于點M，過點D作DN⊥y軸于點N，求四邊形ADNM周長的最小值．
  組卷：365引用：1難度：0.1

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