2011年海南省瓊海市嘉積中學(xué)海桂學(xué)校初三數(shù)學(xué)競賽選拔試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．設(shè)xy＜0，x＞|y|，則x+y的值是（　　）

  A．負(fù)數(shù)

  B．0

  C．正數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：256引用：4難度：0.9

  解析

• 2．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　　）

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1182引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖1所示，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿矩形的邊由B→C→D→A運動，設(shè)點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,把y看作x的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積為（　　）
  

  A．10

  B．16

  C．18

  D．32
  組卷：560引用：18難度：0.9

  解析

• 4．如圖，A、B、C是⊙O上的三點，OC是⊙O的半徑，∠ABC=15°，那么∠OCA的度數(shù)是（　　）

  A．75°

  B．72°

  C．70°

  D．65°
  組卷：128引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分50分）

• 13．某儀器廠計劃制造A、B兩種型號的儀器共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于制造儀器，兩種型號的制造成本和售價如下表：
  

  	A	B
  成本（萬元/套）	25	28
  售價（萬元/套）	30	34

  （1）該廠對這兩種型號儀器有哪幾種制造方案？
  （2）該廠應(yīng)該選用哪種方案制造可獲得利潤最大？
  （3）根據(jù)市場調(diào)查，每套B型儀器的售價不會改變，每套A型儀器的售價將會提高a萬元（a＞0），且所制造的兩種儀器可全部售出，問該廠又將如何制造才能獲得最大利潤？
  組卷：177引用：4難度：0.5

  解析

• 14．已知直線

  l

  n

  ：

  y

  =

  -

  n

  +

  1

  n

  x

  +

  1

  n

  （n是正整數(shù)）．當(dāng)n=1時，直線l₁：y=-2x+1與 x軸和y軸分別交于點A₁和B₁，設(shè)△A₁OB₁（O是平面直角坐標(biāo)系的原點）的面積為s₁；當(dāng)n=2時，直線

  l

  2

  ：

  y

  =

  -

  3

  2

  x

  +

  1

  2

  與x軸和y軸分別交于點A₂和B₂，設(shè)△A₂OB₂的面積為s₂，…，依此類推，直線l_n與x軸和y軸分別交于點A_n和B_n，設(shè)△A_nOB_n的面積為S_n．
  （1）求△A₁OB₁的面積s₁；
  （2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₁₁的值．
  組卷：264引用：1難度：0.5

  解析