2022-2023學年山東省濱州市濱城區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。每小題涂對得3分，滿分36分.

• 1．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，若∠AOC增大40°，則∠BOD（　　）

  A．增大40°

  B．減少40°

  C．不變

  D．增大0°
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，下列說法中正確的是（　　）

  A．若∠2=∠4，則AB∥CD

  B．若∠BAD+∠ADC=180°，則AB∥CD

  C．若∠1=∠3，則AD∥BC

  D．若∠BAD+∠ABC=180°，則AB∥CD
  組卷：352引用：5難度：0.8

  解析

• 3．點M（x,y）滿足

  y

  x

  =

  0

  ，那么點M的可能位置是（　　）

  A．x軸上所有的點

  B．除去原點后x軸上的點的全體

  C．y軸上所有的點

  D．除去原點后y軸上的點的全體
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在直角坐標系內，下列結論成立的是（　　）

  A．點（4，3）與點（3，4）表示同一個點

  B．平面內的任一點到兩坐標軸的距離相等

  C．若點P（x,y）的坐標滿足xy=0，則點P在y軸上

  D．點P（m,n）到x軸的距離為|n|，到y軸的距離為|m|
  組卷：114引用：1難度：0.8

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• 5．泰勒斯被譽為古希臘及西方第一個自然科學家和哲學家，據說“兩條直線相交，對頂角相等”就是泰勒斯首次發現并論證的．論證“對頂角相等”使用的依據是（　　）

  A．等角的補角相等	B．同角的余角相等
  C．等角的余角相等	D．同角的補角相等
  組卷：2079引用：16難度：0.5

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• 6．如圖，將三角形ABC向左平移4個單位長度，得到三角形DEF．若四邊形ABFD的周長為20個單位長度，則三角形ABC的周長是（　　）

  A．12個單位長度	B．14個單位長度
  C．11個單位長度	D．8個單位長度
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 7．下列說法正確的個數是（　　）
  ①平方根與立方根相等的數有1和0；
  ②存在絕對值最小的實數；
  ③點P（-a²-a,a²+1）一定在第四象限；
  ④兩個無理數的和是無理數；
  ⑤在數軸上與原點距離等于

  2

  的點之間有無數多個點表示無理數；
  ⑥若點A（a,b）的坐標滿足ab=0，則點A落在原點上；
  ⑦實數與數軸上的點一一對應；
  ⑧

  2

  2

  是無理數．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：131引用：4難度：0.5

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．-3是9的平方根	B．負數沒有立方根
  C．- 16 的算術平方根是-2	D．（-1）2的平方根是-1
  組卷：103引用：1難度：0.8

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三、解答題：本大題共7個小題，滿分60分.解答時請寫出必要的演推過程.

• 24．【學科融合】物理學光的反射現象中，反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內；反射光線和入射光線分別位于法線兩側；入射角等于反射角．這就是光的反射定律．
  【問題解決】（1）利用這個規律人們制作了潛望鏡，圖1是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經過平面鏡反射時，有∠1=∠2，∠3=∠4，請解釋進入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的？（請把證明過程補充完整）
  理由：∵AB∥CD（已知），
  ∴

  ．
  ∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），
  ∴∠1=∠2=∠3=∠4．
  ∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
  即：

  ．
  ∴EF∥GH （

  ）．
  【嘗試探究】（2）如圖2，改變兩平面鏡AB、CD之間的位置，若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α，經過兩次反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反．求α的度數．
  【拓展應用】（3）兩塊平面鏡AB，BC，且∠ABC=α，入射光線EF經過兩次反射，得到反射光線GH，如圖3，光線EF與GH相交于點O，請直接寫∠FOG的度數（結果用含α的式子表示）．
  
  組卷：780引用：2難度：0.5

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• 25．我們在七年級上冊學習了有理數，這學期類比有理數學習了無理數，進而把數系擴大到了實數，請回憶七下第六章實數，敘述實數的學習路徑（思路）及研究中用到的數學思想和方法．
  組卷：54引用：3難度：0.8

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