2021-2022學(xué)年四川省綿陽市三臺外國語學(xué)校八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 9 1 4 = 3 1 2

  C． 4 3 ÷ 12 = 2

  D． 3 2 × 2 3 = 5 6
  組卷：441引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若最簡二次根式

  2023

  -

  m

  與

  2

  是同類二次根式，則m=（　　）

  A．2021

  B．2023

  C．2

  D．1
  組卷：446引用：4難度：0.7

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• 3．下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．1：2：3：4

  B．1：4：2：3

  C．1：2：2：1

  D．3：2：3：2
  組卷：1644引用：6難度：0.8

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• 4．下列各組的三個數(shù)據(jù)分別是三角形三邊的長度，能判斷是等腰直角三角形的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  組卷：18引用：2難度：0.6

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• 5．若

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  4

  -

  2

  x

  -

  3

  ，則（x+y）²⁰²²等于（　　）

  A．1

  B．5

  C．-5

  D．-1
  組卷：4942引用：13難度：0.5

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• 6．如圖，已知?ABCD三個頂點坐標(biāo)是A（-1，0）、B（-2，-3）、C（2，-1），那么第四個頂點D的坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，2）

  C．（3，3）

  D．（3，4）
  組卷：1792引用：4難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是（　　）

  A．CD、EF、GH

  B．AB、EF、GH

  C．AB、CD、GH

  D．AB、CD、EF
  組卷：2529引用：52難度：0.9

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• 8．學(xué)習(xí)了勾股定理之后，老師給大家留了一個作業(yè)題，小明看了之后，發(fā)現(xiàn)三角形各邊都不知道，無從下手，心中著急．請你幫助一下小明．如圖，△ABC的頂點A，B，C在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，BD⊥AC于點D，則BD的長為（　　）

  A． 4 5

  B． 8 5

  C． 16 5

  D． 24 5
  組卷：2846引用：10難度：0.5

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三、解答題（19題共12分，20，21題各7分，22題，23題，各8分，24題，25題各9分共58分）

• 24．如圖，△ACB和△ECD和都是等腰直角三角形，CA=CB=6，CE=CD，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD．
  （1）求證：△ECA≌△DCB；
  （2）探究AE、AD、AB的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若AE：AD=1：3，求兩個三角形重疊部分的面積．
  組卷：205引用：3難度：0.2

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• 25．如圖，在等邊△ABC中，點D在直線BC上，連接AD，作∠ADN=60°，直線DN交射線AB于點E，過點C作CF∥AB交直線DN于點F．
  （1）當(dāng)點D在線段BC上，∠NDB為銳角時，如圖1，求證：CF+BE=CD；（提示：過點F作FM∥BC交射線AB于點M．）
  （2）當(dāng)點D在線段BC的延長線上，∠NDB為銳角時，如圖2，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立請說明理由；如果不成立，請寫出正確結(jié)論并說明理由；
  （3）當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，如圖3，若∠ADC=30°，S_△ABC=

  4

  3

  ，則BE=

  ，CD=

  ．（直接寫出答案，不需要證明）
  
  組卷：121引用：3難度：0.1

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