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2022-2023學年新疆和田地區于田縣職業高中高一（上）期末數學試卷

發布：2024/12/28 10:0:2

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．A，B，C是三個集合，那么“A=B”是“A∩B=B∩C”成立的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
2．設集合P={y|y=k,k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，x∈R}，若集合P∩Q只有一個子集，則k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
組卷：9引用：1難度：0.6
解析
3．已知p：x²-4x-12＜0，q：log₂x＜2，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
4．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，2，3} B．{0，3} C．{0，2} D．{0，2，3}
組卷：26引用：1難度：0.8
解析
5．使函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
+
3
cos
（
2
x
+
φ
）
為奇函數，且在
[
0
，
π
4
]
上是減函數的φ的一個值是（　　）
A．
π
3
B．
2
π
3
C．
4
π
3
D．
5
π
3
組卷：13引用：1難度：0.8
解析
6．設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（?_UQ）=（　　）
A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}
組卷：14引用：4難度：0.8
解析
7．若i是虛數單位，復數
z
=
i
2
+
i
的虛部為（　　）
A．
-
1
5
B．
-
2
5
C．
1
5
D．
2
5
組卷：22引用：1難度：0.8
解析
8．從集合{3，4，6}中隨機地取一個數a,從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數b,則向量
m
=
（
a
,
b
）
與向量
n
=
（
1
，-
2
）
垂直的概率為（　　）
A．
1
12
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3
組卷：15引用：1難度：0.9
解析
9．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，則A∩B=（　　）
A．{x|-2＜x＜5} B．{x|-1＜x＜4} C．{x|-1≤x＜5} D．{x|-2≤x＜4}
組卷：14引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共4小題，共36分）

27．（1）已知角α的終邊經過點P（3，4），求tan（π-α）的值；
（2）求值：
2
-
2
×
（
1
2
）
-
1
+
（
1
3
）
-
1
+
log
3
2
-
3
（
-
27
）
2
+
ln
e
.
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
28．已知函數
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
2
x
+
2
sinx
+
1
，g（x）=e^x（sinx+cosx+x²-2x）．
（1）求證：f（x）＞0在x∈[0，+∞）上恒成立；
（2）若關于x的不等式g（x）≥af（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：1引用：1難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學年新疆和田地區于田縣職業高中高一（上）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

1．A，B，C是三個集合，那么“A=B”是“A∩B=B∩C”成立的（ ）

2．設集合P={y|y=k,k∈R}，Q={y|y=ax+1，a＞0且a≠1，x∈R}，若集合P∩Q只有一個子集，則k的取值范圍是（ ）

3．已知p：x2-4x-12＜0，q：log2x＜2，則p是q的（ ）

4．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（ ）

5．使函數f（x）=sin（2x+φ）+3cos（2x+φ）為奇函數，且在[0，π4]上是減函數的φ的一個值是（ ）

6．設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（?UQ）=（ ）

7．若i是虛數單位，復數z=i2+i的虛部為（ ）

8．從集合{3，4，6}中隨機地取一個數a,從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數b,則向量m=（a,b）與向量n=（1，-2）垂直的概率為（ ）

9．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，則A∩B=（ ）

三、解答題（本題共4小題，共36分）

27．（1）已知角α的終邊經過點P（3，4），求tan（π-α）的值；（2）求值：2-2×（12）-1+（13）-1+log32-3（-27）2+lne.

28．已知函數f（x）=13x3-2x+2sinx+1，g（x）=ex（sinx+cosx+x2-2x）．（1）求證：f（x）＞0在x∈[0，+∞）上恒成立；（2）若關于x的不等式g（x）≥af（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

1．A，B，C是三個集合，那么“A=B”是“A∩B=B∩C”成立的（　　）

2．設集合P={y|y=k,k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，x∈R}，若集合P∩Q只有一個子集，則k的取值范圍是（　　）

3．已知p：x²-4x-12＜0，q：log₂x＜2，則p是q的（　　）

4．已知集合A={x|-1≤x≤3}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=（　　）

5．使函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
φ
）
+
3
cos
（
2
x
+
φ
）
為奇函數，且在
[
0
，
π
4
]
上是減函數的φ的一個值是（　　）

6．設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（?_UQ）=（　　）

7．若i是虛數單位，復數
z
=
i
2
+
i
的虛部為（　　）

8．從集合{3，4，6}中隨機地取一個數a,從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數b,則向量
m
=
（
a
,
b
）
與向量
n
=
（
1
，-
2
）
垂直的概率為（　　）

9．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|-1＜x＜5}，則A∩B=（　　）

27．（1）已知角α的終邊經過點P（3，4），求tan（π-α）的值；
（2）求值：
2
-
2
×
（
1
2
）
-
1
+
（
1
3
）
-
1
+
log
3
2
-
3
（
-
27
）
2
+
ln
e
.

28．已知函數
f
（
x
）
=
1
3
x
3
-
2
x
+
2
sinx
+
1
，g（x）=e^x（sinx+cosx+x²-2x）．
（1）求證：f（x）＞0在x∈[0，+∞）上恒成立；
（2）若關于x的不等式g（x）≥af（x）在x∈[0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．