2023年遼寧省大連市高新園區名校聯盟中考數學模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）

• 1．實數-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：518引用：60難度：0.8

  解析

• 2．下列幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：7難度：0.8

  解析

• 3．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數0.000000045用科學記數法表示為（　　）

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1442引用：22難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1=40°時，∠2的度數為（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：271引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 6	B． 27 ÷ 3 =9
  C．（ 5 +1）（ 5 -1）=4	D．（ 3 + 2 ）2=5
  組卷：282引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如果一個多邊形的內角和等于其外角和的2倍，那么這個多邊形是（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：459引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²-2x-a=0有兩個不相等的實數根，則（　　）

  A．a＜-1

  B．a≤-1

  C．a＞-1

  D．a≥-1
  組卷：315引用：9難度：0.7

  解析

• 8．一組數據的方差計算公式為S²=[（8-

  x

  ）²+（8-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²+（11-

  x

  ）²]，下列關于這組數據的說法錯誤的是（　　）

  A．平均數是9	B．中位數是8.5
  C．眾數是8	D．方差是1
  組卷：225引用：1難度：0.7

  解析

五、解答題

• 25．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，周老師出示了一個問題，如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC邊上，過C作CE⊥AD于E，且

  ∠

  ACE

  =

  1

  2

  ∠

  BAC

  ，求證：∠DAC=∠ACB．
  獨立思考：（1）請解答周老師提出的問題．
  實踐探究：（2）在原有問題條件不變的情況下，周老師增加下面的條件，并提出新的問題，請你解答．
  “如圖2，延長CB至點K，使BK=2BD，連接AK，延長CE交AB于點G，交AK于點F，若DK=2AE，求證BK=AD．”
  問題解決：（3）數學活動小組同學對上述問題進行深入研究之后發現，若給出線段DE的長，則圖中所有已經用字母標記的線段長均可求，該小組提出下面的問題，請你解答．
  “在（2）的條件下，若DE=2，求AF的長．”
  
  組卷：521引用：1難度：0.1

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• 26．如圖，拋物線 y=ax²+2x+c 與x軸交于點A（-2，0）、B（點A在點B的左側），與y軸交于點C（0，6），直線l經過B、C兩點．
  （1）求B點坐標及直線l的解析式；
  （2）點D是直線l上方拋物線上一點，

  S

  △

  CBD

  S

  △

  BOD

  =

  5

  7

  ，求點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=2∠DAB？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：490引用：1難度：0.3

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