2022-2023學年湖南省長沙市天心區長郡郡維中學七年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題。（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：632引用：16難度：0.7

  解析

• 2．在實數：3.14159，1.010010001…，4，π，中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：454引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．9，6，13

  B．6，8，16

  C．18，9，8

  D．3，5，9
  組卷：565引用：12難度：0.7

  解析

• 4．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-1＜1-b

  B．3a＞3b

  C．1-a＞1-b

  D．ac2＜bc2
  組卷：528引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列式子正確的是（　　）

  A． 4 1 9 = 2 1 3

  B． 16 =± 4

  C． （ - 5 ） 2 = - 5

  D． 3 （ - 2 ） 3 = - 2
  組卷：692引用：10難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（-m²-1，-1）一定在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：614引用：3難度：0.8

  解析

• 7．今年我市有5萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，教育部門抽取了2000名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（　　）

  A．2000名考生是總體的一個樣本

  B．每個考生是個體

  C．這5萬名學生的數學中考成績的全體是總體

  D．樣本容量是2000名學生
  組卷：715引用：6難度：0.8

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• 8．若關于x,y的二元一次方程組

  4 x + 2 y = 5 k - 4

  2 x + 4 y = - 1

  的解滿足x-y=1，則k的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：3985引用：17難度：0.8

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三、解答題。（本題共9題，共72分）

• 24．定義：若兩個三角形，有兩邊相等且其中一組等邊所對的角對應相等，我們就稱這兩個三角形為珺琟友誼三角形．
  （1）若兩個三角形全等，它們

  （填是或否）珺琟友誼三角形；
  （2）如圖1，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，AD＞AB，△ABC與△ACD是珺琟友誼三角形，請探究∠D與∠B之間的關系；
  （3）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=50°，∠ADB=65°，求證：△ABD與△BCD是珺琟友誼三角形．
  
  組卷：26引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．A、B兩點的坐標分別為A（m,0）、B（0，n），且

  |

  m

  -

  n

  -

  3

  |

  +

  2

  n

  -

  6

  =

  0

  ，點P從A出發，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
  （1）求OA、OB的長；
  （2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
  （3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：3188引用：21難度：0.1

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