2022-2023學年浙江省寧波市鎮海區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個答案正確）

• 1．已知，

  b

  a

  =

  3

  4

  ，則

  a

  +

  b

  a

  的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 5 4

  C． 3 2

  D． 7 4
  組卷：503引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知⊙O的半徑為3cm,點P到圓心O的距離為5cm,則點P（　?。?/h2>

  A．在圓內	B．在圓上
  C．在圓外	D．在圓上或圓外
  組卷：125引用：1難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-3x²+6x-1的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=1

  C．直線x=-2

  D．直線x=-1
  組卷：906引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，某游樂場一滑梯長為l,滑梯的坡角為α，那么滑梯的高h的長為（　?。?/h2>

  A． l sinα

  B．l?tanα

  C．l?cosα

  D．l?sinα
  組卷：197引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，⊙O的弦長為8cm,⊙O的半徑為5cm,則弦AB的弦心距為（　　）

  A．6cm

  B．5cm

  C．3cm

  D．2cm
  組卷：227引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，則CE的長為（　　）

  A．2

  B．4

  C．9

  D．10
  組卷：393引用：4難度：0.8

  解析

• 7．將二次函數y=x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數表達式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：365引用：11難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，垂足為點E，連接OC并延長交⊙O于點F，∠CDB=30°，CD=2

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． π 3 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． 4 π 3 - 3

  D． 2 π - 2 3
  組卷：387難度：0.5

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三、解答題（本題共8小題，第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在△ABC中，E是AB上一點，過點E作BC的平行線交AC于點F，點D是BC上任意一點，連結AD交EF于點G，求證：

  EG

  GF

  =

  BD

  DC

  ；
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，連結BF，DF，若∠C=30°，FE、FB恰好將∠AFD三等分，求

  EG

  FG

  的值；
  【拓展延伸】
  （3）如圖3，在等邊△ABC中，BD=4DC，連結AD，點E在AD上，若∠BEC=120°，求

  BE

  BC

  的值．
  
  組卷：1172引用：4難度：0.1

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• 24．如圖1，在銳角△ABC中，AB=AC，圓O為△ABC的外接圓．
  
  （1）求證：OA平分∠BAC．
  （2）如圖2，點E在弧AB上，CE分別與OA，BA交于點F，G，且CF=BE．
  ①求證：BG⊥EF；
  ②若EF=2，CF=3，求圓O的半徑．
  ③如圖3，連結BO并延長交AC于D，交CE于H，若DH=OH，求cos∠BAC的值．
  組卷：827引用：1難度：0.4

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