2022年吉林省長春市綠園區解放大路中學中考數學模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實數-

  2

  的相反數是（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：534引用：33難度：0.9

  解析

• 2．第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日在北京開幕．此次冬奧會的單板大跳臺項目場館坐落在北京市首鋼園區的北京冬季奧林匹克公園，園區總占地面積171.2公頃即1712000平方米．將1712000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1712×103

  B．1.712×107

  C．1.712×106

  D．0.1712×107
  組卷：89引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如果在A處看B的方向是北偏東50°，那么在B處看A的方向是（　　）

  A．南偏東40°

  B．南偏西50°

  C．南偏東50°

  D．南偏西40°
  組卷：269引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設“■▲●”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，則“？”處應該放“●”（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：268引用：8難度：0.8

  解析

• 6．我國航天事業捷報頻傳，天舟二號于2021年5月29日成功發射，震撼人心．當天舟二號從地面到達點A處時，在P處測得A點的仰角∠DPA為30°，A與P兩點的距離為10千米；它沿鉛垂線上升到達B處時，此時在P處測得B點的仰角∠DPB為45°，則天舟二號從A處到B處的距離AB的長為（　　）（參考數據：

  3

  ≈1.7，

  2

  ≈1.4）．
  

  A．2.0千米

  B．1.5千米

  C．2.5千米

  D．3.5千米
  組卷：663引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知銳角∠AOB，按下列步驟作圖：①在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作

  ?

  PQ

  ，交射線OB于點D，連接CD；②分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交

  ?

  PQ

  于點M．N；③連MN，OM．則下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠COM=∠COD	B．若OM=MN，則∠AOB=30°
  C．MN∥CD	D．MN＜3CD
  組卷：205引用：1難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，大、小兩個正方形的一個頂點均為坐標原點，兩邊分別在x軸，y軸的正半軸上，若經過小正方形的頂點A的函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象與大正方形的一邊交于點B（1，3），則陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B．3

  C． 3 2

  D．3- 3
  組卷：282引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．動點D從點B出發沿BA方向以每秒1個單位長度的速度向終點A運動．當點D與點B不重合時，連結CD，作點B關于CD的對稱點B′，連結DB′，CB′；再作點D關于CB'的對稱點D′，連結B'D'，CD'．設點D運動時間為t秒．
  （1）AB的長為

  ．
  （2）當四邊形CDB'D'為中心對稱圖形時，求t的值．
  （3）當∠ACB'＜30°時，求t的取值范圍．
  （4）當點D'在△ABC的一邊所在的直線上時，直接寫出t的值．
  組卷：186引用：1難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-4x+4+m的頂點為P．矩形ABCD的頂點坐標分別為A（m,m+1），B（m+1，m+1），C（m+1，1.5），D（m,1.5）．
  （1）當拋物線y=x²-4x+4+m經過點A（m,m+1）時，求該拋物線的解析式．
  （2）當矩形ABCD為正方形時，求點P坐標．
  （3）當點P在矩形ABCD的內部時，求m的取值范圍．
  （4）若拋物線y=x²-4x+4+m在矩形ABCD內部的圖象中y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
  組卷：209引用：1難度：0.2

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