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2022-2023學年江西省贛州市高三（上）期末數學試卷（理科）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合M={x|2^x＞1}，N={x|lg（x²-2x+4）＞0}，則?_R（M∩N）=（　　）
A．（-∞，0] B．[0，+∞） C．（-∞，3] D．[3，+∞）
組卷：59引用：1難度：0.8
解析
2．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
3
，
x
≤
0
，
lnx
,
x
＞
0
，
則f[f（-1）]=（　　）
A．-1 B．0 C．ln2 D．2
組卷：122引用：3難度：0.7
解析
3．若數列{a_n+2}是等比數列，且a₂=-1，a₄=2，則a₈=（　　）
A．-66 B．-64 C．62 D．64
組卷：185引用：1難度：0.7
解析
4．為了研究某班學生的右手一拃長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取了12名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x
+
?
a
，已知
12
∑
i
=
1
x
i
=
240
，
12
∑
i
=
1
y
i
=
2040
，
?
b
=
6
.
5
，若某學生的右手一拃長為22厘米，據此估計其身高為（　　）
A．175 B．179 C．183 D．187
組卷：178引用：1難度：0.6
解析
5．若復數z=a+bi（a,b∈R，
z
為其共軛復數），定義：
z
=-a+bi.則對任意的復數z=a+bi,有下列命題：
p₁：|z|=|
z
|=|
z
|；
p₂：
z
+
z
=0；
p₃：z?
z
=z?
z
；
p₄：若b≠0，則
z
z
為純虛數．
其中正確的命題個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：86引用：1難度：0.7
解析
6．程大位（1533～1606），明朝人，珠算發明家．在其杰作《直指算法統宗》里，有這樣一道題：蕩秋千，平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長有幾？將其譯成現代漢語，其大意是，一架秋千當它靜止不動時，踏板離地一尺，將它向前推兩步（古人將一步算作五尺）即10尺，秋千的踏板就和人一樣高，此人身高5尺，如果這時秋千的繩索拉得很直，請問繩索有多長？（　　）
A．14尺 B．14.5尺 C．15尺 D．15.5尺
組卷：96引用：4難度：0.8
解析
7．已知過拋物線C：x²=4y的焦點F的直線l被C截得的弦長為8，則坐標原點O到l的距離為（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
1
2
組卷：154引用：1難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為
x
=
1
+
2
2
t
y
=
2
2
t
（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
ρ
=
2
2
sin
（
θ
+
π
4
）
．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）設點P（4，3），直線l與曲線C的交點為A，B，求
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
的值．
組卷：163引用：2難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）設a,b,c為正數，且a+b+c=m,求證：
a
2
+
b
2
c
+
c
2
+
a
2
b
+
b
2
+
c
2
a
≥
2
．
組卷：30引用：2難度：0.7
解析

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2022-2023學年江西省贛州市高三（上）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．集合M={x|2x＞1}，N={x|lg（x2-2x+4）＞0}，則?R（M∩N）=（ ）

2．函數f（x）=ex+3，x≤0，lnx,x＞0，則f[f（-1）]=（ ）

3．若數列{an+2}是等比數列，且a2=-1，a4=2，則a8=（ ）

5．若復數z=a+bi（a,b∈R，z為其共軛復數），定義：z=-a+bi.則對任意的復數z=a+bi,有下列命題：p1：|z|=|z|=|z|；p2：z+z=0；p3：z?z=z?z；p4：若b≠0，則zz為純虛數．其中正確的命題個數為（ ）

7．已知過拋物線C：x2=4y的焦點F的直線l被C截得的弦長為8，則坐標原點O到l的距離為（ ）

[選修4-4：坐標系與參數方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值為m.（1）求m的值；（2）設a,b,c為正數，且a+b+c=m,求證：a2+b2c+c2+a2b+b2+c2a≥2．

1．集合M={x|2^x＞1}，N={x|lg（x²-2x+4）＞0}，則?_R（M∩N）=（　　）

2．函數
f
（
x
）
=
e
x
+
3
，
x
≤
0
，
lnx
,
x
＞
0
，
則f[f（-1）]=（　　）

3．若數列{a_n+2}是等比數列，且a₂=-1，a₄=2，則a₈=（　　）

5．若復數z=a+bi（a,b∈R，
z
為其共軛復數），定義：
z
=-a+bi.則對任意的復數z=a+bi,有下列命題：
p₁：|z|=|
z
|=|
z
|；
p₂：
z
+
z
=0；
p₃：z?
z
=z?
z
；
p₄：若b≠0，則
z
z
為純虛數．
其中正確的命題個數為（　　）

7．已知過拋物線C：x²=4y的焦點F的直線l被C截得的弦長為8，則坐標原點O到l的距離為（　　）

23．已知函數f（x）=2|x+1|+|x+2|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）設a,b,c為正數，且a+b+c=m,求證：
a
2
+
b
2
c
+
c
2
+
a
2
b
+
b
2
+
c
2
a
≥
2
．