2023-2024學年上海市奉賢區四校聯考七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

• 1．下列各式中，符合代數式規范書寫要求的是（　　）

  A．5a÷3

  B． 2 2 3 b

  C． - x 2 y

  D．abc3
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+2a+32是三次三項式	B． x y 2 4 的系數是4
  C． x - 3 2 的常數項是-3	D．0是單項式
  組卷：1187引用：8難度：0.8

  解析

• 3．下面的計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（a3）2=a6
  C．a2+a3=2a5	D．（3a）2=6a2
  組卷：415引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-xy+y2=（x-y）2

  B．x2-5x-6=（x-2）（x-3）

  C．x3-4x=x（x2-4）

  D．9m2-4n2=（3m+2n）（3m-2n）
  組卷：1709引用：17難度：0.7

  解析

• 5．下列運算中，計算正確的是（　　）

  A．（-a+2b）（-a-2b）=a2-4b2

  B．（a-2b）（2a+b）=a2-4b2

  C．（a-2b）（2b-a）=a2-4b2

  D．（a+2b）（-a-2b）=a2-4b2
  組卷：100難度：0.5

  解析

• 6．若a=2022×2023-1，b=2022²-2022×2023+2023²，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a＜b

  B．a=b

  C．a＞b

  D．無法判斷
  組卷：793引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共12小題，每小題2分，滿分24分）

• 7．用代數式表示“a與b的和的平方”為

  ．
  組卷：210引用：6難度：0.7

  解析

• 8．當x=-1時，代數式

  5

  x

  +

  1

  x

  的值是

  ．
  組卷：110難度：0.9

  解析

• 9．將多項式2-3xy²+5x³y-

  1

  3

  x²y³，按字母x升冪排列是

  ．
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共3小題，第25、26題7分，第27題8分，滿分22分）

• 26．閱讀并填空：
  我們已經學習了多項式乘以多項式，可以計算以下的式子，
  （x+y）⁰=1；
  （x+y）¹=x+y；
  （x+y）²=

  ．
  （x+y）³=

  .（結果按字母x降冪排列）
  （x+y）⁴=

  .（結果按字母x降冪排列）
  …
  觀察以上等式右邊的各項系數的規律，這些系數的規律早在11世紀就已經被我國數學家賈憲發現．如圖被后人稱為“賈憲三角”．利用“賈憲三角”可知：（x+y）⁶=

  ．“賈憲三角”中還蘊含了許多數字產生的規律，如第三斜列的數字1、3、6、10、15…也有規律，若數字1是第1個數，數字3是第2個數，那么第n個數是

  （用含n的式子表示）．
  組卷：134引用：1難度：0.6

  解析

• 27．在長方形ABCD內將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂．
  （1）當a=

  5

  2

  ，b=2，AB=3，BC=4時，S₁=

  ，S₂=

  ；．
  （2）當AB=3，BC=4時，S₁=

  ，S₂=

  .（用a和b的代數式表示）
  （3）當BC-AB=1時，S₂-S₁的值是

  .（用a、b或a和b的代數式表示）
  
  組卷：259難度：0.5

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