2020-2021學年浙江省麗水市慶元二中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.請選出一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．計算（a²）³的結果是（　　）

  A．a5

  B．a6

  C．a8

  D．3 a2
  組卷：535引用：154難度：0.9

  解析

• 2．隨著微電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.0000007（平方毫米），這個數用科學記數法表示為（　　）

  A．7×10-6

  B．0.7×10-6

  C．7×10-7

  D．70×10-8
  組卷：479引用：76難度：0.9

  解析

• 3．若

  x = - 1

  y = 2

  是方程3x+ay=1的一個解，則a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2103引用：36難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（ab）5=ab5	B．a8?a2=a10
  C．（a2）3=a5	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：187引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，△BEF是由△ABC平移所得，點A、B、E在同一直線上，若∠F=20°，∠E=68°，則∠CBF是（　　）

  A．22°

  B．20°

  C．28°

  D．無法確定
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．1
  組卷：22800引用：211難度：0.7

  解析

• 7．已知x²-4x-1=0，則代數式x（x-4）+1的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：2337引用：19難度：0.9

  解析

• 8．若關于x,y的二元一次方程組

  x + y = 5 k

  x - y = 9 k

  的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（　　）

  A． 3 4

  B．- 3 4

  C． 4 3

  D．- 4 3
  組卷：2639引用：21難度：0.6

  解析

三、解答題（共8小題，52分）

• 23．如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=70°．
  
  （1）AE與BC平行嗎？并說明理由．
  （2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．①如圖2，當DE⊥DQ時，求∠Q的度數；②在整個運動中，當∠Q=2∠EDQ時，求∠Q的度數．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 24．已知D是△ABC的AB邊上一點，連接CD，此時有結論

  S

  △

  ACD

  S

  △

  BCD

  =

  AD

  BD

  ，請解答下列問題：
  （1）當D是AB邊上的中點時，△ACD的面積

  △BCD的面積（填“＞”“＜”或“=”）．
  （2）如圖1，點D、E分別為AB，AC邊上的點，連接CD，BE交于點O，若△BOD、△COE、△BOC的面積分別為5，8，10，則△ADE的面積是

  （直接寫出結論）．
  （3）如圖2，若點D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的中點，且S_△ABC=60，求四邊形ADOE的面積．可以用如下方法：連接AO，由AD=DB得S_△ADO=S_△BDO，同理：S_△CEO=S_△AEO，設S_△BDO=x,S_△CEO=y,則S_△ADO=x,S_△AEO=y,由題意得S_△ABE=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，S_△ADC=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  =30，可列方程組為：

  2 x + y = 30

  x + 2 y = 30

  ，解得x+y=20，可得四邊形ADOE的面積為20．解答下面問題：
  如圖3，D，F是AB的三等分點，E，G是CA的三等分點，CD與BE交于O，且S_△ABC=60，請計算四邊形ADOE的面積，并說明理由．
  
  組卷：507引用：3難度：0.4

  解析