2021-2022學年福建省寧德市蕉城區博雅培文學校八年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。

• 1．下列說法中正確的是（　　）

  A． 1 2 化簡后的結果是 2 2

  B．10-4的算術平方根為-102

  C． 8 是最簡二次根式

  D．-27沒有立方根
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如果將長為6cm,寬為5cm的長方形紙片折疊一次，那么這條折痕的長不可能是（　　）

  A．8cm

  B．5 2 cm

  C．5.5cm

  D．1cm
  組卷：916引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5	B．（-a2）2=-a4
  C．（a-2）2=a2-4	D． 2 ÷ 1 2 =2
  組卷：11引用：3難度：0.5

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• 4．一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖所示，則下列結論：①ak＜0；②bk＜0；③ab＞0；④當x＜3時，y₁＞y₂中，正確的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，兩個一次函數圖象的交點坐標為（2，4），則關于x,y的方程組

  k 1 x + b 1 - y = 0

  k 2 x + b 2 - y = 0

  的解為（　　）

  A． x = 2 y = 4

  B． x = 4 y = 2

  C． x = - 4 y = 0

  D． x = 3 y = 0
  組卷：912引用：11難度：0.6

  解析

• 6．已知x,y滿足方程組

  x + 6 y = 12

  3 x - 2 y = 8

  ，則x+y的值為（　　）

  A．9

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：4869引用：39難度：0.9

  解析

• 7．如果一組數據x₁，x₂，…，x_n的方差是3，則另一組數據2x₁+5，2x₂+5，…，2x_n+5的方差是（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：119引用：4難度：0.9

  解析

• 8．能說明命題“對于任何實數a,|a|＞-a”是假命題的一個反例可以是（　　）

  A．a=1

  B．a= 2

  C．a= 1 3

  D．a=-2
  組卷：228引用：7難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共86分）

• 24．（1）（操作發現）
  如圖1，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．請按要求畫圖：將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′，則∠AB′B=

  ．
  （2）（問題解決）
  如圖2，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2，PB=

  3

  ，PC=1，求∠BPC的度數和等邊三角形ABC的邊長；
  （3）（靈活運用）
  如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=

  5

  ，BP=

  2

  ，PC=1，求∠BPC的度數．
  
  組卷：3533引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），直線AB與y軸的交點為C，動點M在線段OA和射線AC上運動．
  （1）求直線AB對應的函數表達式；
  （2）求△OAC的面積；
  （3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的

  1

  4

  ？若存在，求出此時點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：601引用：2難度：0.4

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