2022-2023學(xué)年福建省龍巖市北大附屬實驗學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

  A． a 2

  B． 1 2

  C． 5

  D． 12
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，已知菱形ABCD的周長為8，∠A=60°，則對角線BD的長是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  組卷：502引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列各組線段長度能構(gòu)成直角三角形的一組是（　　）

  A．5，12，13

  B．6，7，8

  C．3，4，6

  D．7，12，15
  組卷：97引用：6難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點（-2，1），則這個函數(shù)的解析式是（　　）

  A．y=2x

  B．y=-2x

  C．y= 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  組卷：368引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則?ABCD的周長為（　　）

  A．20

  B．16

  C．12

  D．8
  組卷：2363引用：32難度：0.7

  解析

• 6．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　　）

  A．25海里

  B．30海里

  C．35海里

  D．40海里
  組卷：2262引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是4、5、2、4，則最大正方形E的面積是（　　）

  A．15

  B．61

  C．69

  D．72
  組卷：1774引用：8難度：0.8

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  B．四條邊都相等的四邊形是正方形

  C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  D．四個角相等的四邊形是矩形
  組卷：465引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題有9小題，共86分）

• 24．如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，在線段DA上取點E，DF平分∠ADB交AB于點F，連接EF．
  （1）若AB=

  4

  5

  ，BC=

  17

  ，AD=8，求CD的長；
  
  （2）若FB⊥FE，求證：BD+ED=

  2

  DF．
  組卷：210引用：4難度：0.5

  解析

• 25．已知，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E，G，H分別在正方形ABCD邊AB，CD，DA上，AH=2．
  
  （1）如圖1，當(dāng)DG=2，且點F在邊BC上時，求證：①△AHE≌△DGH；②菱形EFGH是正方形；
  （2）如圖2，當(dāng)點F在正方形ABCD的外部時，連接CF．
  ①探究：點F到直線CD的距離是否發(fā)生變化？并說明理由；
  ②設(shè)DG=x,△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：128引用：2難度：0.4

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