2017-2018學年江蘇省淮安市淮陰區開明中學九年級（上）段測數學試卷（三）

一.選擇題（每小題3分，共24分，把答案涂在答題紙上）

• 1．2的絕對值是（　　）

  A．±2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：183引用：59難度：0.9

  解析

• 2．計算（2a²）³的結果是（　　）

  A．2a6

  B．6a6

  C．8a6

  D．8a5
  組卷：941引用：70難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：272引用：8難度：0.9

  解析

• 4．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學記數法表示為（　　）

  A．6.5×10-5

  B．6.5×10-6

  C．6.5×10-7

  D．65×10-6
  組卷：658引用：90難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠BAC=35°，則∠ADC=（　　）

  A．35°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  組卷：861引用：42難度：0.9

  解析

• 6．為了解2018年俄羅斯世界杯的主題曲的受歡迎程度．某校在五個班級中對喜歡這首主題曲的人數進行了調查，結果為（單位：人）：30，31，27，26，31．這組數據的極差是（　　）

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 7．向如圖所示的正三角形區域扔沙包（區域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區域的概率等于（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：202引用：12難度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，如果拋物線y=2x²不動，而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的解析式是（　　）

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：530引用：9難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分，把答案填在答題紙上）：

• 9．分解因式：x³-x=

  ．
  組卷：5965引用：300難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．問題情境：小明同學在八年級下冊數學書中遇到如下的一道題目：如圖1，在等邊△ABC中，點P是△ABC內一點，且PA=3，PB=5，PC=4，求∠APC的度數，
  小明在解決這個問題是，想到了以下的思路，如圖2，把△APC繞著點A順時針旋轉，使點C旋轉到點B位置，得到△ADB，連接DP，
  請你在小明思路的提示下，求出∠APC的度數；
  方法應用：如圖3，點E是正方形ABCD內一點，連接AE，BE，DE，若AE=2，BE=

  26

  ，∠AED=135°，求DE的長以及正方形ABCD的面積．
  
  組卷：106引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，二次函數y=ax²+bx（a≠0）的圖象經過點A（1，4），B（-2，-2），線段AD平行于x軸，交拋物線于點D．直線AB與y軸交點為C，連結OA，OB，OD，BD．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）求D點坐標，并判斷△BOD的形狀，并說明理由；
  （3）是否再坐標平面內存在一點E使△EOD∽△AOB？如果存在，直接寫出E點坐標，如果不存在，說明理由；
  （4）設點F是BD的中點，點P是線段DO上的動點，問PD為何值時，將△BPF沿邊PF翻折，使△BPF與△DPF重疊部分的面積是△BDP面積的

  1

  4

  ，如果可以，直接寫出此時PD的值，如果不可以，說明理由．
  組卷：34引用：1難度：0.3

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