人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2023年單元測試卷（6）

一、選擇題

• 1．下列函數中，一定是二次函數是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B．y=x（-x+1）
  C．y=（x-1）2-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：2927引用：12難度：0.7

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• 2．拋物線y=2（x-1）²+4的對稱軸和頂點坐標分別是（　　）

  A．直線x=1，（1，-4）	B．直線x=1，（1，4）
  C．直線x=-1，（-1，4）	D．直線x=-1，（-1，-4）
  組卷：1398引用：5難度：0.9

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• 3．已知二次函數y=-（x+h）²+3，當x＜-3時，y隨x的增大而增大，當x＞-3時，y隨x的增大而減小，則當x=0時，y的值為（　　）

  A．-1

  B．-6

  C．1

  D．6
  組卷：240引用：3難度：0.6

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• 4．二次函數y=ax²+bx+c的y與x的部分對應值如下表，則下列判斷中正確的是（　　）
  

  x	…	0	1	3	4	…
  y	…	2	4	2	-2	…

  A．拋物線開口向上

  B．y的最大值為4

  C．當x＞1時，y隨x的增大而減小

  D．當0＜x＜2時，2＜y≤ 17 4
  組卷：565引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（-3，0），其對稱軸為直線x=-1，有下列結論：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a-b=0；④4ac-b²＞0；⑤若P（-5，y₁），Q（m,y₂）是拋物線上兩點，且y₁＞y₂，則實數m的取值范圍是-5＜m＜3．其中正確結論是（　　）

  A．①③④

  B．②④⑤

  C．①③⑤

  D．①③④⑤
  組卷：395引用：4難度：0.6

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• 6．將拋物線y=2x²-4x+1向下平移2個單位，再向右平移3個單位，則平移后拋物線的函數表達式為（　　）

  A．y=2（x+2）2+1	B．y=2（x-4）2+1
  C．y=2（x+2）2-3	D．y=2（x-4）2-3
  組卷：1267引用：6難度：0.6

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• 7．如果三點P₁（1，y₁），P₂（3，y₂）和P₃（4，y₃）在拋物線y=-x²+6x+c的圖象上，那么y₁，y₂與y₃之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y3＜y2

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y2＜y3
  組卷：2224引用：21難度：0.8

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• 8．二次函數y=x²-ax+b的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，它的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，頂點為D．且A（-1，0），則下列結論不正確的是（　　）

  A．a=2

  B．它的圖象與y軸的交點坐標C為（0，-3）

  C．圖象的頂點坐標D為（1，-4）

  D．當x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：729引用：12難度：0.9

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三、解答題

• 23．某工廠生產A型產品，每件成本為20元，當A型產品的銷售單價為x元時，銷售量為y萬件．要求每件A型產品的銷售單價不低于20元且不高于28元．經市場調查發現，y與x之間滿足一次函數關系，且當x=23時，y=34；x=25時，y=30．
  （1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （2）若某次銷售剛好獲得182萬元的利潤，則每件A型產品的銷售單價是多少元？
  （3）設該工廠銷售A型產品所獲得的利潤為w萬元，將該產品的銷售單價定為多少元時，才能使銷售該產品所獲得的利潤最大？最大利潤是多少萬元？
  組卷：121引用：4難度：0.6

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• 24．拋物線L：y=ax²-ax-6a與x軸交于A，B兩點（A點在B點左側），與y軸正半軸交于點C，頂點為D，且OC=2OB．
  
  （1）求拋物線L的解析式；
  （2）如圖，過定點的直線y=kx-

  1

  2

  k+

  33

  4

  （k＜0）與拋物線L交于點E、F．若△DEF的面積等于1，求k的值；
  （3）如圖2，將拋物線L向下平移m（0＜m＜6）個單位長度得到拋物線L₁，拋物線L₁與y軸正半軸交于點M，過點M作y軸的垂線交拋物線L₁于另一點N，G為拋物線L₁的對稱軸與x軸的交點，P為線段OM上一點．若△PMN與△POG相似，并且符合條件的點P恰有2個，求m的值及相應點P的坐標．
  組卷：436引用：3難度：0.1

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