2023-2024學年山東省青島第四實驗中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（每小題3分，共計24分）

• 1．已知2x=3y,則下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = 3 y

  B． x 2 = y 3

  C． x 3 = y 2

  D． x y = 2 3
  組卷：1441引用：58難度：0.9

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• 2．一個袋中有黑球12個，白球若干，小明從袋中隨機一次摸出10個球，記下其黑球的數目，再把它們放回，攪勻后重復上述過程20次，發現共有黑球48個，由此估計袋中的白球數是（　　）個．

  A．28個

  B．38個

  C．48個

  D．50個
  組卷：369引用：2難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6717引用：91難度：0.7

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• 4．如圖，矩形ABCD中，AC，BD交于點O，M，N分別為BC，OC的中點．若MN=3，AB=6，則∠ACB的度數為（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1616引用：7難度：0.6

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• 5．某工廠要建一個面積為130m²的倉庫，倉庫的一邊靠墻（墻長為16m），并在與墻平行的一邊開一道1m寬的門，現有能圍成32m的木板，求倉庫的長與寬？若設垂直于墻的邊長為x米，則列出的方程為（　　）

  A．x?（32-2x+1）=130	B． （ 32 - 2 x + 1 ） 2 ? x = 130
  C．x?（32-2x-1）=130	D． （ 32 - 2 x - 1 ） 2 ? x = 130
  組卷：735引用：5難度：0.7

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• 6．隨著私家車的增加，城市的交通也越老越擁擠，通常情況下，某段高架橋上車輛的行駛速度y（千米/時）與高架橋上每百米擁有車的數量x（輛）的關系如圖所示，當x≥10時，y與x成反比例函數關系，當車行駛速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現交通擁堵，高架橋上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是（　　）

  A．x≤40

  B．x≥40

  C．x＞40

  D．x＜40
  組卷：584引用：3難度：0.7

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• 7．若點A（x₁，1），B（x₂，-2），C（x₃，-3）在反比例函數y=

  k

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則x₁、x₂、x₃的大小關系是（　　）

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x3＜x1＜x2

  D．x2＜x1＜x3
  組卷：309引用：3難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共46分）

• 20．水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降價0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價出售．若張阿姨想要這種水果每天盈利300元，請你幫她算算每斤的售價應為多少元？
  組卷：909引用：5難度：0.3

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• 21．已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
  （1）求證：BE=DF；
  （2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM，FM，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
  組卷：2733引用：101難度：0.1

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