2012-2013學年江蘇省泰州市泰興市濟川中學九年級（上）數學雙休日作業

一、選擇題

• 1．小明的作業本上有以下5題①

  16

  a

  4

  =4a²；②

  5

  a

  ?

  10

  a

  =5a

  2

  ；③2

  3

  +4

  2

  =6

  5

  ；④

  16

  1

  3

  =

  16

  ?

  1

  3

  =

  4

  3

  3

  ；⑤

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  2

  -

  3

  ，其中做錯誤的個數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 2．關于x的方程（a-5）x²-4x-1=0有實數根，則a滿足（　　）

  A．a≥1

  B．a＞1且a≠5

  C．a≥1且a≠5

  D．a≠5
  組卷：3519引用：229難度：0.7

  解析

• 3．用反證法證明命題：在一個三角形中，至少有一個內角不大于60°．證明的第一步是（　　）

  A．假設三個內角都不大于60°

  B．假設三個內角都大于60°

  C．假設三個內角至多有一個大于60°

  D．假設三個內角至多有兩個大于60°
  組卷：521引用：11難度：0.9

  解析

• 4．⊙O的半徑為4，圓心到點P的距離為d,且d是方程x²-2x-8=0的根，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

  A．點P在⊙O內部	B．點P在⊙O上
  C．點P在⊙O外部	D．點P不在⊙O上
  組卷：1419引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列說法：①直徑是圓中最長的弦，弦是直徑；②半徑相等的兩個半圓是等弧；③半圓是弧，但弧不一定是半圓 ④長度相等的兩條弧是等弧；⑤經過圓內一定點可以作無數條直徑，其中正確的命題有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：535引用：1難度：0.9

  解析

• 6．點A、O、D與點B、O、C分別在同一直線上，圖中弦的條數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1783引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長12的正方形ABCD中，有一個小正方形EFGH，其中E、F、G分別在AB、BC、FD上．若BF=3，則小正方形的邊長為何？（　　）

  A． 12

  B． 15 4

  C．5

  D．6
  組卷：857引用：11難度：0.9

  解析

• 8．如圖，設M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（　　）

  A．2：1

  B．1：2

  C．3：2

  D．2：3
  組卷：387引用：41難度：0.7

  解析

二、填空題

• 9．函數y=

  x

  x

  -

  3

  ，x滿足的條件是

   

  ．
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，連接CD，點E、F、G、H分別是AC、AB、BD、CD的中點，順次連接E、F、G、H．
  （1）猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
  （2）當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△APB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；
  （3）如果（2）中，∠APC=∠BPD=90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
  
  組卷：4417引用：30難度：0.1

  解析

• 28．如圖1，已知△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點P由B出發沿BA方向點A勻速運動，同時點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，它們的速度均為2cm/s.連接PQ，設運動的時間為t（單位：s）（0≤t≤4）．解答下列問題：
  
  （1）當t為何值時，PQ∥BC．
  （2）設△AQP面積為S（單位：cm²），當t為何值時，S取得最大值，并求出最大值．
  （3）是否存在某時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
  （4）如圖2，把△AQP沿AP翻折，得到四邊形AQPQ′．那么是否存在某時刻t,使四邊形AQPQ′為菱形？若存在，求出此時菱形的面積；若不存在，請說明理由．
  組卷：2403引用：10難度：0.1

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