2022-2023學年四川省達州市達川區銘仁園中學八年級（上）期末數學試卷

一.單選題（共8道小題，每題4分，共計32分）

• 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c,下列所給數據中，能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=32，b=42，c=52	B．a2-b2=c2
  C．∠A=2∠B=3∠C	D．∠A：∠B：∠C=2：5：2
  組卷：511引用：4難度：0.6

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 =± 2

  B． 4 1 9 = 2 1 3

  C． 3 2 × 2 3 = 6 5

  D． 4 3 ÷ 12 = 2
  組卷：806引用：4難度：0.8

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• 3．已知點P（a+3，-2）和點Q（4，b）關于x軸對稱，則a^b的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 49

  D．49
  組卷：320引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知一次函數y=ax-1（a≠0）的函數值y隨x值的增大而增大，則一次函數y=-ax+2（a≠0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778引用：4難度：0.7

  解析

• 5．王紅同學在學校貫徹落實“雙減”政策后，對本班同學一周七天，每天完成課外作業所用時間（平均時間）進行了調查統計，并將統計結果繪制成如圖所示的折線統計圖，則下列說法正確的是（　　）

  A．每天完成課外作業所用時間的中位數是60分鐘

  B．每天完成課外作業所用時間的眾數是45分鐘

  C．這一周完成課外作業所用時間的平均數是約為50分鐘

  D．每天完成課外作業所用時間的極差是70分鐘
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 6．下列命題中，真命題的是（　　）
  ①若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，則x＜2；
  ②兩直線平行，同旁內角相等；
  ③若一組數據2，4，x,-1極差為7，則x的值是6或-3；
  ④已知點P（m,n）在一次函數y=-2x+3的圖象上，則2m+n-1=2．

  A．①③

  B．②④

  C．①②

  D．③④
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線折疊，得到△A′DE，若∠DA′E=25°，∠DEA′=115°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．45°

  B．40°

  C．55°

  D．50°
  組卷：245引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，長方形紙片ABCD中，點E是CD的中點，連接AE；按以下步驟作圖：①分別以點A和E為圓心，以大于

  1

  2

  AE

  的等長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN，且直線MN剛好經過點B．若DE=2，則BC的長度是（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2 3

  D．4
  組卷：48引用：3難度：0.6

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二、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．如圖1，圖2分別是某種型號拉桿箱的實物圖與示意圖，根據商品介紹，獲得了如下信息：滑竿DE、箱長BC、拉桿AB的長度都相等，即DE=BC=AB=50cm,點B、F在線段AC上，點C在DE上，支桿DF=30cm.
  
  （1）若EC=36cm時，B，D相距48cm,試判定BD與DE的位置關系，并說明理由；
  （2）當∠DCF=45°，CF=

  1

  5

  AC時，求CD的長．
  組卷：1697引用：13難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂：y=kx+b（k≠0）相交于點A（a,3），直線l₂與y軸交于點B（0，-5）．
  （1）求直線l₂的函數解析式；
  （2）將△OAB沿直線l₂翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D．求證：AC∥OB；
  （3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1553引用：6難度：0.2

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