2023-2024學年山東省聊城市東阿三中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．下列四組圖形中，一定相似的圖形是（　　）

  A．各有一個角是30°的兩個等腰三角形

  B．有兩邊之比都等于2：3的兩個三角形

  C．各有一個角是120°的兩個等腰三角形

  D．各有一個角是直角的兩個三角形
  組卷：2337引用：11難度：0.9

  解析

• 2．圖形中，每個小網格均為正方形網格，帶陰影部分的三角形中與如圖△A₁B₁C₁相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1998引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，△ABC中，D、E分別為AC、BC邊上的點，AB∥DE，CF為AB邊上的中線，若AD=5，CD=3，DE=4，則BF的長為?（　　）

  A． 32 3

  B． 16 3

  C． 10 3

  D． 8 3
  組卷：476引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=3：4，△ABC的面積等于48，則四邊形DBCE的面積等于（　　）
  ?

  A．12

  B．24

  C．21

  D．36
  組卷：228引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點均在格點（網格線的交點）上．以原點O為位似中心，畫△A₁B₁C₁，使它與△ABC的相似比為2，則點B的對應點B₁的坐標是（　　）

  A．（4，2）	B．（1， 1 2 ）
  C．（1， 1 2 ）或（-1，- 1 2 ）	D．（4，2）或（-4，-2）
  組卷：578引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列四個命題中，真命題是（　　）

  A．相等的圓心角所對的兩條弦相等

  B．圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形

  C．平分弦的直徑一定垂直于這條弦

  D．等弧就是長度相等的弧
  組卷：396引用：6難度：0.6

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．三角形的外心到這個三角形的三邊距離相等

  C．相等的圓心角所對的弧相等

  D．等弧所對的圓心角相等
  組卷：159引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題

• 20．在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，CD=2，tanB=

  3

  4

  ．
  （1）求AD和AB的長；
  （2）求∠B的正弦、余弦值．
  組卷：75引用：3難度：0.5

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• 21．如圖，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO=78cm,BO=42cm,CD=159cm,求CO和DO．
  組卷：124引用：5難度：0.3

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