新人教版九年級數學上冊《第22章 二次函數》2016年單元測試卷（2）

一、選擇題

• 1．已知一個函數圖象經過（1，-4），（2，-2）兩點，在自變量x的某個取值范圍內，都有函數值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數可能是（　　）

  A．正比例函數

  B．一次函數

  C．反比例函數

  D．二次函數
  組卷：2031引用：66難度：0.9

  解析

• 2．設二次函數y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數y₂=dx+e（d≠0）的圖象交于點（x₁，0），若函數y=y₁+y₂的圖象與x軸僅有一個交點，則（　　）

  A．a（x1-x2）=d	B．a（x2-x1）=d
  C．a（x1-x2）2=d	D．a（x1+x2）2=d
  組卷：5548引用：62難度：0.7

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二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 3．當x=m和x=n（m≠n）時，二次函數y=x²-2x+3的函數值相等，當x=m+n時，函數y=x²-2x+3的值為

   

  ．
  組卷：2699引用：75難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y=x²-2x+2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連接BD，則對角線BD的最小值為

  ．
  組卷：11334引用：131難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 12．如圖，拋物線y=-x²-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
  （1）求A、B、C的坐標；
  （2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N．若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
  （3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ．過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）．若FG=2

  2

  DQ，求點F的坐標．
  組卷：3999引用：62難度：0.5

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• 13．已知：如圖，拋物線y=a（x-1）²+c與x軸交于點A（

  1

  -

  3

  ，0）和點B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點P落在點P′（1，3）處．
  （1）求原拋物線的解析式；
  （2）學校舉行班徽設計比賽，九年級5班的小明在解答此題時頓生靈感：過點P′作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設計成一個“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠；而且小明通過計算驚奇的發現這個“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比

  5

  -

  1

  2

  （約等于0.618）．請你計算這個“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數據：

  5

  ≈

  2

  .

  236

  ，

  6

  ≈

  2

  .

  449

  ，結果可保留根號）
  組卷：498引用：12難度：0.5

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