2020-2021學年安徽省蕪湖二十七中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列根式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 8

  C． 27

  D． a 2 + 1
  組卷：484引用：10難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．無實數根
  組卷：168引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，斜邊AB=3，則AB²+AC²+BC²=（　　）

  A．9

  B．18

  C．10

  D．24
  組卷：215引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　　）

  A．x2-3x+4=0	B．x2-x-3=0
  C．x2-12x+36=0	D．x2-2x+3=0
  組卷：151引用：5難度：0.9

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• 5．早上，小明從家里步行去學校，出發一段時間后，小明媽媽發現小明的作業本落在家里，便帶上作業本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續步行前往學校，兩人同時到達．設小明在途中的時間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11130引用：31難度：0.5

  解析

• 6．下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運動員跳遠選拔賽成績（單位：cm）的平均數和方差，要從中選擇一名成績較高且發揮穩定的運動員參加決賽，最合適的運動員是（　　）

  	甲	乙	丙	丁
  平均數 x	376	350	376	350
  方差s2	12.5	13.5	2.4	5.4

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：738引用：20難度：0.6

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• 7．如圖，將長方形紙片折疊，使A點落在BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數學原理是（　　）

  A．鄰邊相等的矩形是正方形

  B．對角線相等的菱形是正方形

  C．兩個全等的直角三角形構成正方形

  D．軸對稱圖形是正方形
  組卷：1597引用：29難度：0.9

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三、解答題（共52分）

• 22．A，B兩城市之間有一條公路相連，公路中途穿過C市，甲車從A市到B市，乙車從C市到A市，甲車的速度比乙車的速度慢20千米/時，兩車距離C市的路程y（單位：千米）與行駛的時間t（單位：小時）的函數圖象如圖所示，結合圖象信息，解答下列問題：
  （1）甲車的速度是

  千米/時，在圖中括號內填入正確的數；
  （2）求圖象中線段MN所在直線的函數解析式，不需要寫出自變量的取值范圍；
  （3）直接寫出甲車出發后幾小時，兩車距C市的路程之和是460千米．
  組卷：2654引用：17難度：0.4

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• 23．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．
  （1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：

  ；
  （2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長．（可利用（2）得到的結論）
  
  組卷：29078引用：48難度：0.1

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