2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市香坊區風華中學七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B． 3 x - 1 = x 2

  C．x+2y=1

  D． x - 1 = 1 x
  組卷：174引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，能由圖形a通過平移得到的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：765引用：12難度：0.7

  解析

• 3．圖中，∠1和∠2是對頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1233引用：17難度：0.7

  解析

• 4．關于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1，則m的值為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．7

  D．-7
  組卷：2281引用：24難度：0.9

  解析

• 5．如圖．已知O是直線AB上一點，∠1=50°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．70°
  組卷：227引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線CD，EF被射線OA，OB所截，CD∥EF，若∠1=108°，則∠2的度數為（　　）

  A．52°

  B．62°

  C．72°

  D．82°
  組卷：965引用：12難度：0.7

  解析

• 7．下列判斷正確的是（　　）

  A．若a=b,則a+c=b-c	B．若a=b,則 a c = b c
  C．若 a c = b c ，則a=b	D．若a2=7a,則a=7
  組卷：410引用：3難度：0.8

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• 8．某村原有林地108公頃，旱地54公頃，為保護環境，需把一部分旱地改造為林地，使旱地面積占林地面積的20%．設把x公頃旱地改為林地，則可列方程（　　）

  A．54-x=20%×108	B．54-x=20%（108+x）
  C．54+x=20%×162	D．108-x=20%（54+x）
  組卷：9495引用：91難度：0.9

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• 9．某車間35名工人生產螺栓和螺母，每人每天平均生產螺栓12個或螺母18個．一個螺栓要配兩個螺母，問應該分配（　　）名工人生產螺栓，才能使當天的螺栓和螺母剛好配套？

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：745引用：2難度：0.5

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三、解答題（21題8分，22題6分，23題、24題各8分，25題、26題、27題各10分，共計60分）

• 26．黑馬鈴薯又名“黑金剛”，它富含碘、硒等多種微量元素，特別是含有花青素、花青原素，素有“地下蘋果”之稱．老李今年種植了5畝A品種黑馬鈴薯，10畝B品種黑馬鈴薯，其中A品種的平均畝產量比B品種的平均畝產量低20%，共收獲兩個品種黑馬鈴薯14000千克．
  ?
  （1）求A，B兩個品種黑馬鈴薯平均畝產量各多少千克？
  （2）根據如圖信息，求收購時A、B兩種馬鈴薯每箱的收購價格分別是多少元？
  （3）在（2）的條件下某蔬菜商人分兩次向老李收購完這些黑馬鈴薯．收購方式如下：A、B兩個品種各自獨立裝箱，A品種每箱40千克，B品種每箱100千克，老李給出如下優惠：
  

  收購A或B的數量（單位：箱	不超過30箱	超過30箱
  優惠方式	收購總價打九五折	收購總價打八折

  第一次收購了兩個品種共60箱，且收購的B品種箱數比A品種箱數多；受某些因素影響，蔬菜商人第二次收購時做出了價格調整：每箱A的收購價不變，每箱B的收購價比第一次的收購價降低

  1

  6

  ，優惠方式不變．兩次收購完所有的黑馬鈴薯后，蔬菜商人發現第二次支付給老李的費用比第一次支付給老李費用多11400元，求蔬菜商人第一次收購A品種黑馬鈴薯多少箱？
  組卷：236引用：3難度：0.5

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• 27．已知EG平分∠BEF，且∠FGE=∠FEG．
  ?
  （1）如圖1，求證：AB∥CD；
  （2）如圖2，點K在AB、CD之間，連接EK、GK，GK交EF于點Q，使∠K=∠KEF+∠KGC．求證：EK平分∠AEF；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在線段EF上取一點Ⅰ，連接IG，使∠EIG=2∠EKG，過點K作KM∥IG交EF于點L，交CD于點M，使得∠GEF-∠GKM=45°，連接KI．若LK+GI=10，三角形KIG的面積為6，求QI的長．
  組卷：44引用：1難度：0.3

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