2022-2023學年甘肅省定西市臨洮縣洮陽中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中不一定是一元二次方程的是（　　）

  A．（a-1）x2=3（a≠1）	B．mx2+nx+c=0
  C．（x+3）（x-2）=x+1	D． 3 x2 + 3 57 x-2=0
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 2．對于函數y=3x²，下列說法正確的是（　　）

  A．y的值總為正	B．圖象開口向下
  C．圖象頂點在原點	D．y隨x的增大而增大
  組卷：36引用：2難度：0.5

  解析

• 3．若x=-1是關于x的一元二次方程x²-mx+4=0的一個解．則m的值是（　　）

  A．6

  B．-5

  C．2

  D．-6
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+10x+9=0，配方后可得（　　）

  A．（x+5）2=16	B．（x+5）2=1
  C．（x+10）2=91	D．（x+10）2=109
  組卷：5064引用：92難度：0.7

  解析

• 5．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-6x+8=0的兩根，則該等腰三角形的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．8或10

  D．10
  組卷：163引用：9難度：0.7

  解析

• 6．某樹主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目小分支，主干、支干和小分支總數共31．若設主干長出x個支干，則可列方程是（　　）

  A．（1+x）2=31

  B．1+x+x2=31

  C．（1+x）x=31

  D．1+x+2x=31
  組卷：214引用：10難度：0.9

  解析

• 7．某市豬肉今年連續兩個月降價，由一月的32元降到了三月的18元．若設該市豬肉的平均下降率是x,則可列方程為（　　）

  A．32（1+x）2=18	B．32（1-x）2=18
  C．18（1+x）2=32	D．32（1-x）+32（1-x）2=18
  組卷：61引用：1難度：0.8

  解析

• 8．拋物線y=-2（x+1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：107引用：5難度：0.6

  解析

• 9．已知點（-1，y₁）、（3，y₂）、（2，y₃）都在函數y=-x²的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共10題，共66分）

• 27．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm²？
  組卷：733引用：14難度：0.5

  解析

• 28．如圖，已知直線AB經過x軸上的點A（2，0）且與拋物線y=ax²相交于B、C兩點，已知點B坐標為（1，1）
  （1）求直線和拋物線的解析式；
  （2）如果D為拋物線上的一點，使得△AOD與△OBC的面積相等，求點D坐標．
  組卷：625引用：11難度：0.5

  解析